Page 94 - 978-620-0-64375-9_Classical

Касательные напряжения
zy, возникающие в поперечном сечении, связаны с
поперечной силой, действующей в этом сечении бруса, интегральной
зависимостью:

11.3. Дифференциалные связы
Касательные напряжения при поперечном изгибе - В общем случае при
поперечном изгибе балок произвольного профиля могут возникать две
компоненты полного касательного напряжения в сечении. Компонента
zx для
такого сечения не может быть найдена методами сопротивления материалов.
Касательные напряжения
zy, возникающие в поперечном сечении, связаны с
поперечной силой, действующей в этом сечении бруса,
интегральной зависимостью:

Выделим малый элемент двумя нормальными к оси бруса и заменим действие
отброшенных частей
нормальными напряжениями и касательными напряжениями. Под их
действием элемент находится в
равновесии. При действии поперечной силы изгибающий момент в сечении,
отстоящем на расстоянии dz от другого сечения, имеет приращение dMx.
Согласно зависимости нормальные напряжения также получают приращения:

Отсечем от рассматриваемого элемента некоторую ее часть горизонтальной
плоскостью и заменим ее действие касательными напряжениями (нормальные
напряжения в соответствии с гипотезой об отсутствии сдавливания
продольных волокон не рассматриваются).Оставшийся элемент по-прежнему
находится в равновесии. Уравнение равновесия в проекции на ось z:

88