Page 98 - 978-620-0-64375-9_Classical

из прямолинейных участков с началом, совпадающим с центром тяжести
рассматриваемого поперечного
сечения. Ось z направляется по оси прямолинейного участка бруса,
положительные направления осей
xи y, в общем могут выбираться произвольно, но рекомендуется для
горизонтальных участков ось y
направлять вверх, ось x – вправо от оси y при взгляде навстречу оси z (правая
система координат). Для других (вертикальных, наклонных) участков
положительное направление оси y можно выбирать произвольно, ось x –по
тому же правилу. 3. Правило знаков для внутренних усилий. Напомним, что
внутренние усилия определяются методом сечений, в результате которого в
поперечном сечении появляются напряжения, заменяющие действие
отброшенной части бруса, которые и приводятся в общем случае к шести
компонентам внутренних усилий N, Qx, Qy, Mx, My, Mz.
Поскольку внутренние усилия, приложенные к каждой из частей бруса
(оставленной или отброшенной) имеют противоположные друг к другу
направления (аксиома действия и противодействия), то при определении знака
каждого из усилий используются не знаки проекций на оси, которые будут
различны для каждой из частей, а характер деформаций, которые остаются
одинаковыми для обоих частей. Поэтому принимается:
продольная сила N - положительна, если приложенная к сечению сила
растягивает рассматриваемую часть;
изгибающие моменты Mx, My – положительные, если приложенные к
сечению силы растягивают нижние волокна бруса;
крутящий момент Mz - положителен, если при взгляде навстречу внешней
нормали к сечению поворачивает его по часовой стрелке;
поперечные силы Qx, Qy - положительны, если при взгляде навстречу к
заданной другой (парной) координатной оси, перпендикулярной оси стержня,
поворачивают сечение по часовой стрелке:
12.2. Растяжение(сжатие) с изгибом
Одновременное действие продольной силы и изгибающих моментов –
Такая комбинация внутренних усилий характерна тем, что в поперечном
сечении возникают нормальные напряжения, которые могут вычисляться по
отдельности и складываться в соответствии с принципом независимости
действия сил:

Здесь x, y – координаты точки, в которой отыскивается напряжение; правила
знаков изгибающих моментов соответствуют ранее принятым правилам для
плоского изгиба. Во многих учебниках, например [1], можно увидеть знаки +
перед слагаемыми, которые записываются ценою изменения направления осей
x, у на противоположные или изменения правил для знаков изгибающих
моментов (моменты считаются положительными, если они вызывают
92