Page 10 - Demo_Facharbeit

(2020/2021) Facharbeit, vorgelegt von Rosa Schmidt 10
Zeitraumes E und k gewählte Konstanten sind. 𝑥+ = 𝑥+4- + 𝑘 × 𝑥+4-(𝐸 − 𝑥+4-). Sprich, die Anzahl der Neuinfektionen ist gleich der Anzahl der am Vortag herrschenden Gesamtinfektionen addiert mit dem Produkt (Neuinfektionen) aus dem Wachstumsfaktor, den am Vortag herrschenden Gesamtinfektionen und der Differenz aus den Empfänglichen und den am Vortag herrschenden Gesamtinfektionen. Und die Gleichung für das Modell für den Dezember ist mit dem Wachstums Faktor vom ersten
Dezember 𝑥 = 𝑥 + 1,55544𝐸
+ +4- 4-5 +4- +4-
× 𝑥 × (83.000.000 − 𝑥 ) oder mit dem Wachstums Faktor vom Durchschnitt aus November
𝑥 =𝑥 +1,98536𝐸 ×𝑥 ×(83.000.000−𝑥 ).
+ +4- 4-5
+4- +4-
Für die Berechnung und Visualisierung der Daten wird mit „Geogebra“ gearbeitet. Die Tabellenkalkulation eignet sich für den hohen Rechenaufwand. Der Parameter 𝑘 wird in das Haupteingabefeld geschrieben und erscheint anschließend im Algebrafenster. Nun soll der neue Gesamtinfektionswert in der ersten Spalte fortlaufend kalkuliert werden. Dafür wird die zuvor aufgestellte Formel genutzt. In die erste Zelle wird der Startwert der Betrachtung eingetragen „1.067.473“. In die
zweite Zelle wird die Formel zur Berechnung
weiterer Werte programmgerecht eingegeben
„B1+k B1 (83.000.000-B1)“.
Nach Bestätigung mit Enter erscheint dort der
neue Zahlenwert. Die Tabellenkalkulation
arbeitet mit der für die Zelle bestehenden
Formel und die rekursiv definierte Zahlenfolge wird gebildet (siehe Abb.1)
Um die Visualisierung der Daten in deinem Koordinatensystem zu generieren, müssen aus den Daten Punkte in Spalte C erzeugt werden. Die erzeugten Punkte erscheinen im Koordinatensystem und zeigen den Verlauf der Ausbreitung des Virus an.18
Doch gibt es im Dezember zwei weitere Gruppen, die eine Veränderung zu verzeichnen haben. Die Genesen- und die Totenfallzahlen. Wichtig für die folgende Modellierung ist zu betrachten, dass nur Menschen genesen oder sterben können, die infiziert sind. Also muss die Formel neu ausgelegt werden.
Die Annahme bezüglich der Proportionalität bleibt bestehen, je mehr Infizierte es bereits
gibt, desto höher ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Anzahl der Genesenen höher ist.
Die Gesamtheit der Genesenen oder Toten wird durch eine neue Variable beschrieben.
Tag. 𝑔+ = 𝑔+4- +𝑘×𝑔+4-(𝐸−𝑔+4-) / 𝑑+ = 𝑑+4- +𝑘×𝑑+4-(𝐸−𝑑+4-). Die vorherig konstant gewählten Parameter 𝑘 Wachstumsfaktor und 𝐸 Empfänger müssen nun für jeden Tag einhergehend mit Veränderungen der Zahlen neu berechnet werden, dafür
Abbildung 1
Für die Genesen wird 𝑔 und für Toten 𝑑 verwendet als die Zahlen für einen beliebigen ++
18 Vgl. Internetquelle Nr.18