Page 3 - BAHAN AJAR SAVINA PUTRI MAILAN(212210057)

digunakanuntukmembuktikanbahwasuatupernyataanberlakuuntuksemua

bilangannatural.Metodeinididasarkanpadagagasanbahwajikasuatu
pernyataanberlakuuntukbilangannaturalyangkecil,makapernyataan

tersebutjugaberlakuuntukbilangannaturalyanglebihbesar.

Dalamkelas11,induksimatematikadapatditerapkandalamberbagai
bentuk,antaralain:

Penerapaninduksimatematikapadabarisan

Induksimatematikadapatdigunakanuntukmembuktikansifat-sifat

barisanbilangan.Misalnya,untukmembuktikanbahwajumlahdarisuku
-sukupertamadarisuatubarisanaritmatikaadalahkelipatandari

bedabarisantersebut,kitadapatmenggunakaninduksimatematika
sebagaiberikut:

 Basis:Untukn= 1,jumlahsuku-sukupertamadaribarisan

aritmatikaadalaha1,yangmerupakankelipatandaribeda
barisan,yaitud.

 Induksi:Misalkanpernyataantersebutbenaruntukn= k.

Artinya,jumlahsuku-sukupertamadaribarisanaritmatika
untukn= kadalahk(k+1)/2,yangmerupakankelipatan

darid.

 Kesimpulan:Untukn= k+1,jumlahsuku-sukupertamadari
barisanaritmatikaadalah(k+1)(k+2)/2= (k(k+1)/

2)+(k+2)= k(k+1)/2+k+2= (k+1)(k+2)/
2,yangjugamerupakankelipatandarid.