Page 5 - BAHAN AJAR SAVINA PUTRI MAILAN(212210057)

aritmatikadengansukupertamaa1danbedadadalahkelipatandari
d.

Penyelesaian:

 Basis:Untukn= 1,jumlahsuku-sukupertamadaribarisan
aritmatikaadalaha1,yangmerupakankelipatandaribeda
barisan,yaitud.

 Induksi:Misalkanpernyataantersebutbenaruntukn= k.
Artinya,jumlahsuku-sukupertamadaribarisanaritmatika
untukn= kadalahk(k+1)/2,yangmerupakankelipatan
darid.

 Kesimpulan:Untukn= k+1,jumlahsuku-sukupertamadari
barisanaritmatikaadalah(k+1)(k+2)/2= (k(k+1)/
2)+(k+2)= k(k+1)/2+k+2= (k+1)(k+2)/
2,yangjugamerupakankelipatandarid.

Pembuktian:

 Basis:Untukn= 1,jumlahsuku-sukupertamadaribarisan
aritmatikaadalaha1,yangmerupakankelipatandaribeda
barisan,yaitud.Misalkana1= mduntuksuatubilangan
naturalm.Maka,jumlahsuku-sukupertamadaribarisan
aritmatikauntukn= 1adalaha1= md,yangmerupakan
kelipatandarid.

 Induksi:Misalkanpernyataantersebutbenaruntukn= k.
Artinya,jumlahsuku-sukupertamadaribarisanaritmatika
untukn= kadalahk(k+1)/2= md,yangmerupakan
kelipatandarid.

 Kesimpulan:Untukn= k+1,jumlahsuku-sukupertamadari
barisanaritmatikaadalah(k+1)(k+2)/2= (k(k+1)/
2)+(k+2)= k(k+1)/2+k+2= (k+1)(k+2)/
2.

(k+1)(k+2)/2= (k(k+1)/2)+(k+2)= k(k+1)/2
+k+2= (k+1)*(k+1)/(k+1)+1= (k+1)+1= (k+
2)+1

(k+2)+1= (k+1)(k+2)/2+1= (k+1)(k+2)/2*