Page 16 - math 12

ُ
هسفن ُ ساسلأا امهل نيتوق ةمسق ]1-3-2[
Divide Two Powers with the same Base

a n
. a ∈ Q , n , m ∈ Z نأ ذإ = a : هسفن ساسلأا امهل ةوق ىلع ةوق ةمسق )2
n-m
a m
ماقملا سأ حرط لصاح ىلا عوفرم هسفن ساسلأا نوكي جتانلا هسفن ساسلأا امهل ةوق ىلع ةوق ةمسق دنع يأ

. طسبلا سأ نم

:ًةدحاو ًةوق اهفصوب ةمسقلا جتان بتكاو طسب )3( لاثم

2
i( 7 6 = 7 6 - 4 = 7 ii( 3 -5 = 3 -5-)-9( = 3 -5 + 9 = 3 4
7 4 3 -9
-11
-1
2
iii( 2 -7 = 2 -7 = 2 -7 -4 = 2 iv( 54 = 2 × 3 3 = 2 1- 2 × 3 3 - 1 = 2 × 3
16 2 4 12 2 × 3
2
1
) ( 3 -3 )-5( × 5 × )-5( 7
2
0
2
vi( 8 = 8 -5 = 8 -3 +5 = 8 vi( = 5 ×5 ×)-5 (×5 -6
0
7
2
1
) ( 5 8 5 6
8 = -5 2 + 0 +7 - 6 = -5 3
ٍةوق ىلا ٍةوق ُعفر ]1-3-3[
Raise a Power to a Power

a = 0 , a ∈ Q , n , m ∈ Z نأ ذإ )a ( = a : هسفن ساسلأل ةيناث ةوق ىلا ةوق عفر )3
nm
n m
لولأا َّ سلأا برض لصاح ىلا ًاعوفرم هسفن ساسلأا جتانلا نوكي هسفن ساسلأل ةيناث ةوق ىلا ةوق عفر دنع
. يناثلا سلأاب

:ةدحاو ًةوق هفصوب جتانلا بتكاو طسب )4( لاثم

i( )7 ( = 7 3 × 4 = 7 ii( )9 ( = 9 -5 × 6 = 9 -30
-5 6
12
3 4
iii( )10 × 10 ( = )10 ( iv( )72( = )8× 9( = )2 × 3 (
2

3
-8 -2
-5 -2
2
3
2 2
= 10 -5 × -2 = 10 10 = )2 ( ×)3 ( = 2 ×3
3 2
2 2
6 4
2 2
8
3
8
3
)-7( × 7 × )-49( 2 )-7( × 7 × )-7 ( )-7 3 + 8 (× )7 2 × 2 (
vi( = =
(
-4
-4
15
3 5
-4
7 × )-7 ( 7 × )-7 3 × 5 7 × )-7 (
)-7 (× 7 4 -7
11
11 + 4
= =
-7 -4 +15 -7 11
-7 15
= = 7 15 - 11 = 7 4
-7 11
15