Page 15 - math 12

ُ
)سسلأا( ىوقلا ُ صئاصخ ُ سردلا

Properties of Powers )Exponents( ]1-3[
َّ
ملَعَت سردلا ُةركف
ْ
ِ
تاييدثلا
نم
دسلأا
ةليصف نم ِتاييدثلا نم ٌناويح ُدسلأا امهل نيتوق برض
ةليصف

ناويح
ُ
نم ٌ
ِ
.هسفن ساسلأا
ةريبكلا ةعبرلأا تايرونسلا دحأو تايرونسلا امهل نيتوق ةمسق
ةريبكلا ةعبرلأا تايرونسلا دحأو تايرونسلا
اذإ
اذإ Panthera رمنلا سنج ىلإ ةيمتنملا .هسفن ساسلأا
محللا نم 2 kg ىلا ﺝاتحي ﻎلابلا دسلأا ناك محللا نم 3 .ةوق ىلا ةوق عفر
تادرفملا
2 ﺝاتحي مارغوليك مكف ،ةدحاولا ةبجولا يف .ساسلاا
4
2
؟ ةدحاولا ةبجولا يف ٌدسأ .سلأا
ساسلأا سفن امهل نيتوق ُ برض ]1-3-1[
Product of two Powers with the same Base
:سسلأا نيناوق ىلإ فرعتت فوس نلآاو ،ددعلل ةبلاسلاو ةبجوملا ىوقلا ىلإ ًاقباس تفرعت

. a ∈ Q , n , m ∈ Z نأ ذإ a × a = a n+m هسفن ساسلأا امهل نيتوق برض )1
m
n
. نيسلأا عمج لصاح ىلا ًاعوفرم هسفن ساسلأا نوكي جتانلا هسفن ساسلأا امهل نيتوق برض دنع يأ
ِ
ِ

.ةدحاولا ةبجولا يف ًادسأ 2 اهيلإ ﺝاتحي يتلا تامارغوليكلا ددع دج )1( لاثم
4

4
3
2 × 2 = 2 3 + 4 سسلأا عمجأو هسفن ساسلأا عض
7
= 2
.محللا نم ًامارغوليك 2 ﻰﻟﺍ ﹰﺍﺪﺳﺍ 2 ﺝاتحي اذل
7
4

:ةدحاو ًةوق هفصوب برضلا جتان بتكاو طسب )2( لاثم

i( 5 × 5 = 5 6 + 2 = 5 8 ii( 7 × 7 = 7 9 - 3 = 7
6
6
9
-3
2
iii( 3 × 3 = 3 -2 -5 = 3 -7 iv( 8 × 2 = 2 × 2 = 2
-2
-7
-5
-4
-7
3
v( 11 × 11 ×11 = 11 2 - 6 - 5 = 11
-5
-6
-9
2
1
1
1
1
1
vi( ) ( × ) ( ×) ( = ) ( -3 -3 +6 = ) ( =1
6
-3
0
-3
2 2 2 2 2
vii( 12×8×3 = )2 ×3( × 2 × 3 = 2 × 2 × 3 × 3
-4
-4
2
3
-4
2
3
= 2 2 +3 × 3 1 - 4 = 2 × 3
-3
5
-3 1
1
1
1
1
viii( 4 ×) ( = ) ( × ) ( = ) ( 3+ 5 = ) ( = 4 -8
5
5
8
3
4 4 4 4 4
14