Page 23 - E-Modul Relasi dan Fungsi

E-Modul Relasi dan Fungsi

3.2 korespondensi satu-satu

Suatu fungsi dikatakan korespondensi satu-satu jika setiap anggota domain

dipasangkan dengan tepat satu anggota domain.

Setelah kamu memahami pengertian korespondensi satu-satu sekarang coba

perhatikan contoh berikut ini!

Contoh Soal

Manakah diagram di bawah ini yang merupakan korespondensi satu-satu?

A B A B A B

a 1 a 1 a 1

b 2 b 2 b 2

c 3 c 3 c 3

(a) (b) (c)

Gambar 3.1

1. Diagram panah (a) merupakan suatu fungsi tetapi bukan korespondensi satu

satu, karena ada anggota himpunan B yang tidak terpasang kan dan ada

anggota himpunan B yang memiliki lebih dari satu pasangan.

2. Diagram panah (b) merupakan suatu fungsi dan korespondensi satu-satu

3. Diagram panah (c) merupakan suatu fungsi, tetapi bukan korespondensi satu-

satu, karena ada anggota himpunan B yang tidak terpasangkan dan anggota

himpunan B yang memiliki lebih dari satu pasangan

Selanjutnya, menghitung banyak anggota koresepondensi satu-satu dari A ke B

atau sebaliknya = n(A). Pada korespondensi satu-satu, kita juga dapat

menentukan banyaknya korespondensi satu-satu. Bagaimanakah cara menghitung

banyaknya korespondensi satu-satu di antara dua himpunan? Perhatikan contoh

berikut
Contoh Soal

Jika A = { 1, 2, 3 } dan B = { a, b, c }, tentukan banyak korespondensi satu-satu

dari A ke B

Penyelesaian :

Banyak anggota pada himpunan A dan anggota himpunan B sama, yaitu tiga

anggota. Dengan demikian n(A) = n(B) = 3, maka banyak korespondesnsi satu-satu

= 3! = 3 x 2 x 1 = 6

17
Matematika kelas VIII