Page 60 - Modul Konteks Keislaman_Tasya Salsabila
P. 60
Nilai S∞ merupakan nilai pendekatan/limit jumlah seluruh suku (S n) dengan n mendekati
tak berhingga. Oleh karena itu, rumus deret tak berhingga dapat diturunkan dari deret
geometri dengan suku pertama, rasio dan n mendekati banyak tak hingga (ditulis n → ∞).
( )
S∞ =
Karena deret konvergen (| | ), untuk maka a 0 sehingga
Jadi, rumus jumlah deret geometri tak berhingga adalah dengan | |
Tentukan jumlah tak berhingga suku dari deret berikut.
1) 1 + + + …
2) + + + +⋯
Mari kita selesaikan satu persatu
1) 1 + + + …
Dari deret tersebut diketahui a = 1 dan r = sehingga
= = 2
Jadi, deret tak hingga dari barisan tersebut adalah 2
2) + + + +⋯
Perhatikan deret 1 + 0,5 + 0,25 + 0,125 + …
Dari deret tersebut, diperoleh a = 1 dan r =
= = 2
2
Jad + + + +⋯ = 2 = 4
MODUL BARISAN DAN DERET 52
