Page 13 - Muestra Probabilidad y Estadística

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lo, decide tomar una muestra de 100 productos. ¿Cómo puede obtenerla? Considera que la producción diaria es de 2 000 artículos y se opta por emplear el muestreo sistemático.
Solución
En este caso:
Nn = k 2 000 = 20
100
k = 20
Se divide la población (N) entre la muestra requerida Se sustituyen valores
Cada 20 elementos se elegirá uno para la muestra
Ahora: en la selección del primer artículo se utiliza el muestreo aleatorio simple, es decir, se elige un artículo de los primeros 20, por ejemplo, el 16. Entonces se comienza por el ar- tículo 16, y cada 20 (16, 36, 56, 76, ...) será seleccionado para la muestra.
MUESTREO ALEATORIO ESTRATIFICADO
Esta técnica se utiliza cuando una población está dividida en grupos que no presenten trasla- pes (estratos), formados con base en cierta característica, pues así se garantiza que cada miembro de la población esté en uno y solamente un estrato.
Después se toma una muestra de cada estrato y se hacen comparaciones entre ellas.
Merece la pena indicar que para que este tipo de muestreo ofrezca una buena precisión, es necesaria la homogeneidad de los elementos en cada estrato, así como la heterogeneidad entre los estratos.
EJEMPLO 8
Retomemos el ejemplo del muestreo aleatorio simple (ejemplo 5). Los directivos desean co- nocer con mayor detalle el clima organizacional que prevalece en la empresa; por tanto, deci- den tomar muestras por departamento, es decir, considerar cada departamento como un es- trato. De esta manera, las opiniones dentro de cada estrato serán homogéneas (los empleados de cada departamento se enfrentan a los mismos problemas), y serán heterogéneas para cada estrato (los empleados pueden tener distinta percepción del clima organizacional, según si están en ventas, mercadotecnia, etcétera).
MUESTREO POR CONGLOMERADOS
Una muestra por conglomerados es aquella muestra aleatoria en la cual cada unidad de mues- treo es una colección o conglomerado de elementos (Scheaffer, Mendenhall y Ott, 1987). Es decir, consiste en dividir una población en conglomerados usando cierto tipo de límite, por ejemplo, geográfico. Posteriormente, se seleccionan conglomerados al azar y se recolecta una muestra eligiendo en forma aleatoria elementos de cada uno de ellos.
El muestreo por conglomerados resulta de gran utilidad para reducir el costo del mues- treo cuando la población está dispersa en una zona geográfica extensa.
EJEMPLO 9
Supón que se desea estimar el índice de criminalidad en México. ¿Cómo podrías hacerlo?
Solución
Lo ideal sería realizar un censo, pero como esto resultaría muy costoso e implicaría mucho tiempo, se puede utilizar el muestreo por conglomerados usando los municipios (o las dele-
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