Page 45 - Fundamentos de Física

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SISTEMAS DE REFERENCIA
y
v
45° x
vectores que interactúan con un objeto; el resultado de esta suma se le conoce como vector resultante o, simplemente, la resultante. Para realizar la suma de vectores es necesario conocer primero los ángulos de dirección de cada uno de ellos.
La medida de los ángulos puede establecerse de diferentes formas; por ejem- plo, si se presenta la imagen de los vectores junto con sus ángulos respectivos es posible establecer de inmediato el sentido en el que fueron medidos dichos ángulos y el cuadrante del plano cartesiano donde se ubican. Cabe señalar que la dirección en que se miden los ángulos puede realizarse en sentido contrario al que giran las manecillas del reloj respecto a una línea horizontal (figura 15).
Si medimos otro ángulo, por ejemplo (v, 135°), en sentido levógiro respecto a la horizontal, pero si la medida es en sentido dextrógiro respecto a la horizontal entonces lo escribimos como (v, 45°). En la figura 16 se observan estas dos formas de medir el ángulo del vector v.
Cabe señalar que siempre que se cuenta con la representación gráfica del vec- tor hay que medir su ángulo de manera que siempre sea positivo. Sin embargo, a veces no se tiene dicha representación, caso en el que es importante obtener más datos para poder ubicar el vector. Por ejemplo, si queremos que una persona sitúe un vector sin darle una representación gráfica sino solo datos (v, −30° sobre la ho- rizontal) en el segundo cuadrante, por citar un caso, el signo negativo del ángulo indica que el vector se midió en sentido dextrógiro, por lo que su representación gráfica quedaría como en la figura 17.
Una vez establecido el ángulo de un vector podemos proceder a sumarlo. En los párrafos siguientes explicaremos el procedimiento para hacerlo.
Figura 15. El ángulo del vector v se mide en sentido contrario al que giran las manecillas del reloj (sentido levógiro).
Levógiro: sentido del y movimiento
contrario a las manecillas del reloj
135° x
y
Figura 17. Vector v con un ángulo de −30° medidos en sentido dextrógiro respecto al eje x.
v
45°
Dextrógiro: sentido del movimiento de las manecillas del reloj
Segundo cuadrante
v
30°
Figura 16. El ángulo del vector v depende del sentido levógiro (v, 135°) o dextrógiro (v, 45°) en que se realice la medición respecto al eje x.
Método del paralelogramo
El método del paralelogramo consiste en dibujar a escala los dos vectores (que coinciden en el origen) de tal manera que forman los lados adyacentes de un para- lelogramo. Los otros dos lados se construyen dibujando líneas paralelas de igual longitud.
El vector resultante se obtendrá dibujándolo sobre la diagonal del paralelogra- mo a partir del origen de los vectores. Analiza la figura del ejemplo 8:
x