Page 27 - Álgebra

Cabe señalar que algunos autores emplean la frontera inferior de clase en lugar del límite infe- rior de clase. Para evitar confusiones, en este texto usaremos la fórmula presentada arriba.
Determina la mediana de la siguiente distribución de frecuencias de datos agrupados.
20–29 10 30–39 16 40–49 27 50–59 32 60–69 15
N = 100
Solución Seagregaprimeroalatablaanteriorlacolumnadefrecuenciasacumuladas(fa).
20–29 10 30–39 26 40–49 53 50–59 85 60–69 100
Puesto que N = 100, se busca el quincuagésimo dato, ya que N2 = (50). Se observa que este cae dentro del intervalo 40–49. Entonces tenemos que LMe = 40, N = 100, F = 26, fMe = 27 y c = 10.
Se hacen las sustituciones respectivas en la fórmula. Me=LMe+(N/2)−F c
fMe Me=40+ (100/2)−2610
27 Me = 40 + 8.89
Me = 48.9
Ejemplo 13
19
Cómo calcular la mediana para datos agrupados
1. Se localiza la posición de la mediana; para ello, es necesario construir una distri-
bución de frecuencias acumuladas.
2. En el cálculo de la mediana para datos agrupados (igual que en el de la media para datos agrupados) se pierde información por lo que, para tratar de ser lo más obje- tivo posible, se considera la fórmula:
Me=LMe+(N/2)−F c fMe
donde Me representa la mediana; LMe, el límite inferior del intervalo de clase don- de esta se encuentra; N, el número total de datos; F, la suma de las frecuencias anteriores a la clase donde se localiza la mediana; fMe, la frecuencia de la clase donde se encuentra la mediana; y c, la amplitud de la clase donde está la mediana.
Intervalo de clase
Frecuencia fi
Intervalo de clase
fi
fa
10
16
27
32
15
LOS NÚMEROS REALES PARA CONTAR, COMPARAR Y MEDIR