Page 25 - Álgebra

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200−299 300−399 400−499
*Nota: observa que 49.5 = 0 + 99 ;149.5 = 100 + 199...,etcétera. 22
3 493 699 449.5
14
249.5
2
349.5
1
449.5
N = ∑ fi = 45
∑ fiMi = 7227.5
A continuación se calcula una aproximación al promedio de cotinina en la sangre de los fumadores (recuerda que se trata de una aproximación porque se está haciendo un doble promedio).
45
x =160.6 mg/mL
La media o el promedio de cotinina en los fumadores es de 160.6 mg/mL. Cabe recordar que se trata de la media o el promedio de datos agrupados, de forma que no es igual que la media o el promedio aritmético.
La mediana
La mediana (Me) de un conjunto de datos no agrupados, previamente ordenados, es el dato que divide o parte en dos tantos iguales el total de ellos. Para calcular la mediana de un conjunto de datos no agrupados procedemos como se indica a continuación.
fiMi N
x=
x = 7227.5
Cómo calcular la mediana
1. Se ordenan los datos.
2. Si la cantidad de estos es un número impar, la mediana es el dato que está en la posición central (de en medio).
3. Si el número de datos es un número par, se tienen dos datos centrales y la mediana es la media de los dos valores centrales.
a La siguiente es una muestra de los ingresos de una compañía por ventas mensuales, en miles de pesos, para siete meses.
58, 56, 67, 54, 48, 50 y 63 Determina la mediana de este conjunto de datos.
Solución Primero se ordenan los datos.
48, 50, 54, 56, 58, 63, 67
Como se observa, el valor central de la serie ordenada anterior es 56; por tanto, Me = 56 000 pesos.
Ejemplo 10
b Determina la mediana del conjunto de datos siguiente.
LOS NÚMEROS REALES PARA CONTAR, COMPARAR Y MEDIR