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Los números reales para contar, comparar y medir
También se puede proceder como sigue.
Se agrega a la tabla de la distribución de frecuencias la columna fx, cuyos datos son
el producto del salario diario (x) por la frecuencia (fi), como se indica a continuación con los datos del ejemplo.
$220 $2640 $240 $2400 $260 $2 080 $300 $1800 $400 $1600
A partir de la información obtenida, se puede calcular el sueldo promedio diario de los 40 trabajadores.
x = fx = $10520 = $263 N 40
El salario medio (o promedio) es de 263 pesos.
Cálculo de la media de una distribución de frecuencias con datos agrupados
Para obtener la media de datos agrupados, que es diferente del promedio aritmético ya que en realidad equivale a una “promediación” doble, consideremos una tabla de frecuen- cias con k intervalos de clase de igual amplitud. Los puntos medios de cada intervalo de clase, llamados marcas de clase, se representan con Mi, en tanto que sus frecuencias, con fi. Entonces, la media de la distribución de frecuencias x se calcula con la fórmula:
Halla la media de la distribución de frecuencias de los datos agrupados siguientes. Niveles de cotinina sanguínea en 45 fumadores
Salario diario x
Frecuencia fi
12
10
8
6
4
∑ f = N = 40
∑ fx = $10520
fiMi N
x=
donde N es el número total de datos u observaciones.
Ejemplo 9
Cotinina (mg/mL)
Frecuencia (fi)
0–99 100–199 200–299 300–399 400–499
16 12 14 2 1
= N = 45
Solución Con base en los datos de la tabla anterior, se obtiene la siguiente.
0–99 792 100–199 1794
∑ fi
fx
Cotinina (mg/mL)
Frecuencia (fi)
Marca de clase (Mi)*
fiMi
16
49.5
12
149.5