Page 22 - Álgebra

14 Los números reales para contar, comparar y medir
1. 8x(y) = 8(xy)
a Asociativa para la adición
b Asociativa para la multiplicación c Distributiva para la multiplicación d Conmutativa para la adición
3. y + 0 = y
a Inverso aditivo
b Inverso multiplicativo
c Elemento neutro para la adición
d Elemento neutro para la multiplicación
2. (8 + 4) + 3 = 8 + (4 + 3)
a Asociativa para la adición
b Asociativa para la multiplicación c Distributiva para la multiplicación d Conmutativa para la adición
4. 4(x + 2) = 4x + 8
a Propiedad asociativa para la suma
b Propiedad asociativa para la multiplicación
c Propiedad distributiva para la multiplicación d Propiedad conmutativa para la multiplicación
Procesamiento de datos mediante medidas numéricas
Elaborar distribuciones de frecuencias y gráficas permite entender el comportamiento y la tendencia de los datos recopilados; sin embargo, esto resulta insuficiente, ya que este análisis impide establecer proposiciones cuantitativas. Para ello, hay que observar que las distribuciones tienen dos características.
1. La acumulación de los datos alrededor de un valor central. 2. La dispersión de los datos alrededor de un valor central.
Las medidas numéricas asociadas con estas características son las denominadas medidas de tendencia central y medidas de dispersión, respectivamente, temas que abordaremos en seguida.
Medidas de tendencia central
Una forma útil de describir alguna característica de un conjunto de datos consiste en hallar valores en torno a los cuales tienden a concentrarse, de manera que los represen- tan; a estos valores se les conoce como medidas de tendencia central. Las que trataremos en este libro son la media, la mediana y la moda.
La media
Esta, conocida también como promedio aritmético, es la más comúnmente utilizada y se define como la suma de todos los valores que adquiere la variable dividida entre el número total de dichos valores. Si x1, x2, x3, ..., xn representan los valores de la variable, entonces la media, que se simboliza con x (equis barra), está determinada por la expresión:
x=x N
donde x representa la media, Σx la suma de todos los datos y N el número total de estos.