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División
La división es la operación inversa de la multiplicación y permite, dado el producto de dos factores (llamado dividendo) y uno de los factores (llamado divisor), calcular el otro factor, el cual se denomina cociente. La división se representa por el signo ÷, una raya horizontal, o bien, una raya inclinada colocada entre el dividendo y el divisor.
Si se divide 36 (dividendo) entre 4 (divisor), esto es, 36 ÷ 4, el resultado (cociente) es 9, puesto que 9(4) = 36. Veamos estos otros casos.
15 ÷ 3 = 5 porque 5(3) = 15 40 = 5 porque 8(5) = 40
8
80 no tiene solución.
13
No es posible llevar a cabo la operación 80 porque no existe ningún número real que multi- plicado por cero sea igual a 8. La división entre cero no está definida.
Propiedades de la división
A continuación se detallan las propiedades de la división.
• Ley de la uniformidad o unicidad
El cociente de dos números reales es único; por ejemplo, el resultado de 8 ÷ 2 es 4 y no otro valor.
• Propiedad distributiva de la división respecto a la suma a + b = a + b , donde c ≠ 0
División
La división del número real a entre el número real b cuando b no es cero puede inter- pretarse, en términos de la operación de multiplicación, por medio de la relación
a = a× 1 . bb
ccc
• Propiedad distributiva de la división respecto a la resta a − b = a − b , donde c ≠ 0
ccc
• Regla de los signos
Si se dividen dos números reales con el mismo signo, el cociente tendrá signo positi- vo, en tanto que, si los números que se van a dividir tienen signo diferente, el signo del cociente será negativo.
Continúa con las actividades de este tema Actividades de aprendizaje 1 en la segunda sección del libro.
Determino la propiedad de los números reales.
I. En Equipos Para cada una de las expresiones siguientes, determinen la propiedad de los números reales que se aplica.
LOS NÚMEROS REALES PARA CONTAR, COMPARAR Y MEDIR