Page 20 - Álgebra

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Los números reales para contar, comparar y medir
Propiedad distributiva respecto a la adición
Si a, b y c son números reales cualesquiera, entonces: a(b + c) = ab + ac
Cuando existen más de dos números dentro de los paréntesis, se tiene que: a(b + c + d + ... + n) = ab + ac + ad + ... + an
Por ejemplo:
8 × (5 + 3) = 8 × (5) + 8 × (3) = 40 + 24 = 64
4(7 + 2 + 1) = 4(7) + 4(2) + 4(1) = 28 + 8 + 4 = 40
Propiedad distributiva respecto a la resta
Si a, b y c son tres números reales cualesquiera, tenemos: a(b − c) = ab − ac
Propiedad multiplicativa del cero
Si se multiplica cualquier número real por cero, su producto es igual a cero; por ejemplo:
7(0) = 0 34 m 0=0 0(−9x) = 0 Si a es un número real, entonces:
a(0) = 0
De las reglas anteriores se deduce que, cuando se multiplican más de dos números, el producto será:
• positivo si existe un número par de factores negativos,
• negativo si existe un número impar de factores negativos.
Reglas de los signos para la multiplicación
1. Si se multiplican dos números reales con signos iguales, el producto es un número
real positivo.
2. Si se multiplican dos números reales con signos diferentes, el producto es un nú- mero real negativo.
Ejemplo 6
Resuelve las multiplicaciones siguientes. a 8(4)
Solución 8(4) = 32 c (−4)(−6)
Solución (−4)(−6) = 24 e 8(−5)
Solución 8(−5) = −40
b 5(−4)(−2)
Solución 5(−4)(−2) = 40
d (−6)(−2)(−1)
Solución (−6)(−2)(−1) = −12
f (−3)(−2)(−5)(−4)(−1)
Solución (−3)(−2)(−5)(−4)(−1) = −120