Page 18 - Álgebra

10 Los números reales para contar, comparar y medir
Cuando una operación se encierra entre signos de agrupación significa que esta debe efectuarse primero y después el resto de las operaciones que se indican.
Analiza los casos siguientes.
1. En la expresión 15 + (12 − 3) los paréntesis señalan que primero se debe efectuar la resta 12 − 3 y, después, al resultado hay que sumarle 15.
2. En la expresión (13 − 8) − (15 + 3) + (4 + 2) los paréntesis indican que primero se deben hacer las operaciones que aparecen dentro de ellos y, después, con los resulta- dos obtenidos, efectuar las operaciones que se indican; es decir:
(13 − 8) − (15 + 3) + (4 + 2) = (5) − (18) + (6)
= 5 − 18 + 6 = −7
Cuando uno o más signos de agrupación se encuentran encerrados dentro de otro, las operaciones deben efectuarse de dentro hacia fuera, eliminando de uno en uno cada sig- no de agrupación. Considera el caso siguiente.
15 + [5 + (6 + 3) − (8 − 2)]
En este caso, primero han de llevarse a cabo las operaciones indicadas entre paréntesis y, luego, las indicadas entre corchetes.
15 + [5 + (9) − (6)] = 15 + [5 + 9 − 6] = 15 + [8]
Una vez eliminados los paréntesis, se eliminan los corchetes. Observa.
15 + [5 + (6 + 3) − (8 − 2)] = 15 + 8 = 23
Multiplicación
La multiplicación es una operación que tiene por objeto calcular un número denominado producto dados dos números llamados factores. Si a y b representan dos números reales, el producto de a y b se puede denotar por cualquiera de las expresiones siguientes.
a · b a (b) (a) (b) a × b
En general, la notación a × b no se utiliza en álgebra. Propiedades de la multiplicación
Ley de uniformidad o unicidad
El producto tiene un valor único; por ejemplo, el producto de 5(4) = 20. Este resultado no puede ser otro.
Propiedad conmutativa
Esta propiedad establece que el orden de los factores no altera el producto; por ejemplo: 5(4) = 4(5)