Page 17 - Álgebra

9
Podemos concluir que la operación de restar un número negativo es equivalente a la de sumar un número positivo del mismo valor absoluto; es decir, si a y b son dos números reales, entonces:
a − (−b) = a + b
La operación de sustraer un número de otro puede expresarse en términos de la opera-
ción de suma aplicando la regla siguiente.
a − b = a + (−b)
La operación de restar un número de otro consiste en sumar el minuendo con el inverso aditivo del sustraendo.
Haz las restas siguientes. a 15 − (4)
Solución 15 − (4) = 15 + (−4) = 15 − 4 = 11 c 14 − (14)
Solución 14 − (14) = 14 + (−14) = 14 − 14 = 0
Propiedades de la sustracción
b 18 − (−2)
Solución 18 − (−2) = 18 + 2 = 20
d 16 − (−16)
Solución 16 − (−16) = 16 + 16 = 32
Ejemplo 5
Las propiedades de la sustracción son:
• la ley de uniformidad,
• la ley de la monotonía o propiedad sustractiva de la igualdad.
La propiedad de uniformidad establece que la diferencia de dos números reales es única; así, la diferencia de 30 − 26 tiene un valor único, que es 4, porque este número es el único que sumado con 26 es igual a 30. Por su parte, la propiedad de la monotonía o sustractiva establece que, si se sustrae el mismo número de números iguales, las diferencias son igua- les. Es decir, si m y n son dos números reales y m = n, entonces:
Por ejemplo:
m−r=n−r
x + 3 = 7 x + 3 − 3 = 7 − 3 x = 4
Signos de agrupación
Es común que las operaciones de sumas y restas se combinen en un mismo problema. Estas combinaciones se construyen con ayuda de los símbolos o signos de agrupación, los cuales se utilizan para asociar o agrupar conjuntos de números relacionados por medio de una o varias operaciones aritméticas. Los signos de agrupación que se usan en álgebra son:
• Paréntesis ( ) • Llaves { } • Corchetes [ ] • Barras | |
LOS NÚMEROS REALES PARA CONTAR, COMPARAR Y MEDIR