Page 15 - Álgebra

Por ejemplo:
Para cualquier número real a, −(−a) = a −(−7) = 7
Suma y valor absoluto de números reales
El valor absoluto de un número representa la distancia que hay desde el origen de la rec- ta numérica hasta ese número; por ejemplo, la distancia del número 5 al origen es 5, y la distancia del número −5 al origen es también 5; la distancia del origen al −8 es 8, y la distancia del 8 al origen es 8 también.
El valor absoluto de cualquier número real diferente de cero es siempre un número real positivo. El valor absoluto de un número se representa mediante dos barras vertica- les. Por ejemplo, el valor absoluto de 9 se simboliza con |9|. Si a representa un número real, entonces:
Por ejemplo:
|a| = a si a es mayor que cero (a > 0) |a| = −a si a es menor que cero (a < 0) |a| = 0 si a es igual a cero (a = 0)
|8| = 8 |0| = 0 |−10| = −(−10) = 10
Suma de números reales
Cuando se suman números reales, pueden presentarse las situaciones siguientes. • La suma de números todos positivos
• La suma de números todos negativos
• La suma de números tanto positivos como negativos
Regla de los signos cuando se suman números con signos iguales
Al sumar dos o más números reales del mismo signo, se suman sus valores absolutos y en el resultado se escribe el signo común. Es decir, los números se suman como en aritméti- ca y al resultado se le antepone el signo común de los sumandos; esto es, −a + (−b) = −(a + b).
Resuelve las sumas siguientes.
a 5 + 3 b (−8) + (−5)
Solución 5 + 3 = 8 Solución (−8) + (−5) = −13
Ejemplo 2
7
4 + (−4) = 0 −8 + 8 = 0
Geométricamente, los inversos aditivos se representan en la recta numérica con puntos situados a la misma distancia del origen, pero en direcciones opuestas. Si se tiene el nú- mero real −6, su inverso aditivo es +6; así:
LOS NÚMEROS REALES PARA CONTAR, COMPARAR Y MEDIR