Page 16 - Álgebra

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Los números reales para contar, comparar y medir
Ejemplo 3
Regla de los signos cuando se suman números con
signos diferentes
En la suma de dos números con signos diferentes se resta el valor absoluto del número menor del valor absoluto del número mayor. Al resultado se le antepone el signo del nú- mero que tenga mayor valor absoluto.
Suma 20 + (−15).
Solución El resultado es 5, ya que |20| = 20 y |−15| = 15; entonces se efectúa la resta 20 − 15 = 5 y, como el signo de 20, que es el número con mayor valor absoluto, es positi- vo, el resultado tendrá signo positivo.
20 + (−15) = 5
Suma 8 + (−14).
Solución El resultado es −6, porque |8| = 8 y |−14| = 14; se efectúa así la operación 14 − 8 = 6, y a la diferencia se le antepone el signo del número que tiene mayor valor ab- soluto, que es −14.
8 + (−14) = −6
A partir de los ejemplos anteriores podemos concluir que, si se van a sumar dos números de signo diferente, se efectúa la resta como en aritmética, el mayor menos el menor (sin tener en cuenta el signo), y al resultado se le antepone el signo del número con mayor valor absoluto.
Sustracción o resta
Si se tienen tres números reales a = b + c, se dice que c es la diferencia entre a y b, y se escribe a − b = c. En este caso, a recibe el nombre de minuendo, b el de sustraendo y c el de diferencia. La operación que permite determinar la diferencia de dos números reales se llama sustracción o resta.
La sustracción o resta es la operación inversa de la adición o suma porque, conocida la suma de dos números y el valor de uno de ellos, permite encontrar el valor del otro sumando; por ejemplo, la diferencia 17 − 9 es igual al número que sumado con 9 da 17, es decir, el número 8. De manera similar:
9 − (2) = 7 porque 7 + 2 = 9 12 − (8) = 4 porque 4 + 8 = 12
Analiza los casos siguientes y observa qué sucede cuando intervienen números negativos en las sustracciones.
12 − (−6) = 18 porque 18 + (−6) = 12 15 − (−1) = 16 porque 16 + (−1) = 15
Ejemplo 4