Page 19 - Álgebra

o bien:
2 × 9 × 4 = (2 × 9) × 4 = 18 × 4 = 72
2 × 9 × 4 = 2 × (9 × 4) = 2 × 36 = 72
Observa que no cambiamos el orden de los factores, sino la forma de agruparlos. La propiedad asociativa de la multiplicación señala que si a, b y c son tres números reales, entonces:
abc = (ab)c = a(bc)
Elemento neutro de la multiplicación
El elemento neutro de la multiplicación es el número 1 porque el producto de todo núme- ro por 1 es igual a ese número; por ejemplo:
1(6) = 6 1(−8) = −8 1(a) = a
Si a es cualquier número real:
1 × a= a
Inverso multiplicativo
Para todo número real a distinto de cero existe un número b, también real, tal que a × b = 1. El número b no es otro que 1a , y se llama inverso multiplicativo de a. Los núme- ros a y 1a son inversos multiplicativos uno respecto del otro. Observa la tabla siguiente.
1 1×4=1 44
15 × 5 = 1
2 2×5=1 552
11
Así, si a y b son dos números reales cualesquiera, entonces: ab = ba
Propiedad asociativa
Si tenemos el producto de tres números, por ejemplo, 2, 9 y 4, se puede multiplicar pri- mero 2(9) y multiplicar el resultado por 4, o bien, multiplicar primero 9(4) y multiplicar el resultado por 2; es decir:
El inverso multiplicativo de
es
porque
7
1 7
7 × 17 = 1
9
1 9
9 × 19 = 1
1 5
4
5
5 2
− 74
− 47
− 74 ( − 47 ) = 1
LOS NÚMEROS REALES PARA CONTAR, COMPARAR Y MEDIR