Page 54 - Álgebra

46
Los números reales para contar, comparar y medir
Ejemplo 31
Resuelve las operaciones siguientes.
b (2x−5)2 e (x+7)2
c x2 f 4 a4
a 52
d (−6)2 Solución
problema que se quiere simplificar existen dos soluciones:
• w2=wsiw>0 • w2=−wsiw<0
En este texto nos apegaremos al criterio siguiente: cuando aparezcan literales dentro de un radical, se supondrá que todas las variables representan números positivos, es decir, mayores que cero; esto con el fin de que puedan expresarse respuestas sin signos de valor absoluto. Entonces:
• 6 a6=a • x2=x • 4 y4=y Continúa con las actividades de este tema
a 52= 5 =5
d (−6)2 = −6 = 6
b (2x−5)2= 2x−5 c x2= x
e (x+7)2 = x+7
Puesto que todos los radicales de la forma n am son positivos o cero, cuando tenemos un
f 4 a4 = a
Actividades de aprendizaje 11 en la segunda sección del libro.
Resuelvo ejercicios con exponentes racionales.
I. individual Escribe estos números en forma exponencial.
1. 5= 2. 6= 3.32= 4.54=
5. 3 8 = 6. 4 5 = 7. 3 22 = 8. 4 23 =
Tú
decides
María debe calcular el valor exacto de la expresión 272/3 × 43/2. Hace poco aprendió bien las
propiedades de los exponentes, así que primero busca un denominador común para los ex-
ponentesyconcluyeque 2=4 yque 3=9=4+4+1.Entonces272/3 ∙43/2 =274/6 ∙44/6 ∙44/6 ∙41/6 = 36 26666
(27 ∙ 4 ∙ 4)4/6 ∙ 41/6 = 4324/6 ∙ 41/6 = (4324 ∙ 4)1/6 = 139 314 069 5041/6. Llegado a ese punto, Rosita, que la observa, le dice: “Amiga, no es necesario tanto trabajo si aprendes un poco más acerca de los exponentes; el resultado es 72”. ¿En qué se basa Rosita para su afirma- ción y cómo obtiene tan rápido el resultado? Comenta con tus compañeros las solucio- nes de María y Rosita.