Page 11 - BAB 1 TRANSFORMASI FUNGSI SMK KELAS 12

Fungsi kuadrat y = x + 1 yang ditunjukkan pada Gambar 1.6 merupakan
2
fungsi kuadrat asal yang kemudian mengalami pergeseran (translasi)
menjadi y = x – 2. Jika memperhatikan fungsi kuadrat asal, maka pergeseran
2
yang terjadi sejauh 3 satuan ke bawah. Secara matematis kita peroleh:

y’ = x – 2
2
y’= x + 1 – 3
2
y’ = x + 1 – 3
2
y’ = y – 3

Kedua fungsi kuadrat memiliki absis (x = x) sama, tetapi memiliki ordinat
y berbeda (y’ = y – 3) sehingga fungsi y’ = x – 2 adalah hasil translasi dari
2
0
2 o. Berdasarkan keterangan Gambar 1.5 dan Gambar 1.6,
y = x + 1 oleh e
− 3
secara umum dapat dituliskan:
Definisi 1.1

0
Grafik y = f(x) + b adalah hasil translasi dari y = f(x) oleh eo
b

Pada translasi y = f(x) + b, berlaku:
untuk b > 0, maka grafik bergeser ke atas
untuk b < 0, maka grafik bergeser ke bawah
sehingga translasi y = f(x) + b disebut sebagai bentuk Translasi
Vertikal.

Ayo Berpikir Kritis

Andi melakukan percobaan mengamati bakteri selama beberapa
waktu, yang hasil percobaannya dimodelkan dalam grafik y = 2 .
x
Setelah mengalami perlakuan, hasil bakteri yang diamati berubah
dan membentuk model grafik y = 2 x + 1 . Berdasarkan gambar kedua
grafik tersebut, apakah grafik mengalami pergeseran ke atas atau ke
bawah dari grafik fungsi y = 2 ?
x

Bab 1 Transformasi Fungsi 11