Page 26 - 2022年12月_Path道244期

學習 函數 的性質
為微積分做準備
在上一期的《PATH道》中，我們介紹 了數學K教材的輔導留意點。從內容 中，我們知道K教材的課題目標為「了 解函數的基本性質」。除了K教材學習 的二次函數、高次函數、分式函數、無 理函數和指數函數之外，學生還會在L 教材學習對數函數、絕對值函數，也會 在M教材學習三角函數。
為什麼我們要學習這麼多種函數的性
質呢?因為在學習微分、積分的時候，
我們必須在看到題目的數學式時，腦中
馬上就浮現函數圖形的形狀，才能構思
出解題的步驟。
例如，L147b需要求兩條曲線所圍區 域的面積。當看到題目時，學生的腦中 就要浮現兩個函數的曲線大概是什麼形 狀了。之後，我們要求得兩曲線的交 點，並畫出正確的圖形。透過圖形，我
們就能知道要求兩個區域的面積，才能
得到正確的答案。
為了快速畫出函數圖形，也就是要具
備對函數圖形的直覺感，我們須知道如
何描點作圖，並學習平移、定義域和值
域、最大值和最小值等函數的性質，最
後學習如何透過函數圖形解方程式和不
等式。
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