Page 84 - e-book PROGRAM LINEAR okeeee

mendapatkan pesanan minimal sebanyak 40 buah tapis dengan

persyaratan jumlah tapis pucuk rebung tidak kurang dari 20 buah.

a. Identifikasi permasalahan di atas.
b. Formulasikan masalah ini untuk memaksimalkan keuntungan.

C. Uraian Materi
1. Dualitas

Ditinjau dari teori dan praktek, maka dualitas merupakan konsep linear
programming yang penting dan menarik. Ide dasar dari teori dualitas
adalah bahwa setiap persoalan linear programming mempunyai suatu
linear program yang berkaitan yang disebut ”dual”. Sehingga solusi dari
persoalan asli LP (primal), juga memberikan solusi pada dualnya.
Persoalan Pertama adalah persoalan yang dirumuskan lebih dulu,
dinamakan persoalan utama atau asli (Primal Problem atau Original Problem).
Persoalan ke dua yaitu persoalan yang mengikuti kepada persoalan pertama,
dinamakan persoalan rangkap (Dual Problem) dari persoalan pertama. Tafsiran
terhadap persoalan rangkap sangat tergantung pada persoalan pertama atau
persoalan asli.

Contoh:
Kita mempunyai persoalan Program Linier, dan akan dibentuk persoalan
rangkapnya.

= + + ⋯ + + ⋯ + …………………1)

1 1
2 2

+ + ⋯ + + ⋯ + ≤ ℎ
1
11 1
12 2
1
1
+ +. . + + ⋯ + ≤ ℎ
2
22 2
2
2
21 1
⋮ ……………….....2)
+ + ⋯ + + ⋯ + ≤ ℎ

1 1
22 2
⋮
+
1 1 2 + ⋯ + 2
≤ ℎ
+ ⋯ +

Berdasarkan persoalan progam linier di atas dapat dibentuk persoalan baru, kita
misalkan dengan variabel:

, , … , , … ,

1
2

Jika variabel baru dikalikan dengan
83