Page 29 - E-MODUL BARISAN DAN DERET
P. 29
Berikut cara Gauss menyelesaikan penjumlahan bilangan tersebut.
101
101
1 + 2 + 3 + 4 + ... + 97 + 98 + 99 + 100
101
101
Ia mengelompokkan suku-suku pada deret tersebut sehingga memiliki nilai yang
sama ketika dijumlahkan.
1 + 2 + 3 + ... + 98 + 99 + 100 = (1 + 100) + (2 + 99) + .... + (50 + 51)
= 101 + 101 + ... + 101
50×
= 50 × 101
= 5050
Sekarang, ayo cermati kembali deret bilangan di atas.
1 + 2 + 3 + 4 +………… + 98 + 99 + 100 = …
• Apakah bilangan pada deret di atas membentuk barisan?
• Barisan apakah yang dibentuk dari suku-suku pada deret di atas?
Deret aritmetika adalah suatu deret yang diperoleh dari menjumlahkan suku-suku
pada barisan aritmetika.
Dari barisan aritmetika: U , U , U , U , … … …, U .
n
4
3
1
2
Dapat dibentuk deret aritmetika: U + U + U + U + … … … + U 10
2
3
1
4
= = + 5b
1
6
= + = + 6
7
2
= + 2 = + 7
3
8
= + 3 = + 8
4
9
= + 4 10 = + 9
5
Jumlah 4 suku pertama deret aritmetika: S4
= + + + 4
1
4
3
2
= a + (a+b) + (a+2b) + (a+3b)
23
