Page 78 - FISIKA MATEMATIKA TRANSFORMASI KOORDINAT_Neat

5. Koordinat lengkung digunakan untuk menganalisis

suatu fungsi yang terdefinisi dalam koordinat

lengkung (polar, silinder, bola, dsb). Ada beberapa

sifat-sifat lengkung sistem koordinat seperti koordinat

polar atau silinder, dengan menggunakan dua familiar

sistem-sistem koordinat tegak lurus (x, y, z) dan

koordinat silinder (r, θ, z).

,
6. Dalam koordinat tegak lurus, jika x, y, z adalah

koordinat partikel, dan x berubah oleh dx dengan y
dan z konstan, maka jarak partikel yang berpindah ds

.
= dx Namun, dalam sistem silinder, jika θ berubah

oleh dθ dengan r dan z konstan, jarak partikel

.
,
berpindah tidak sama dengan dθ tapi ds = r dθ
Faktor-faktor seperti r di rdθ yang memperbanyak

turunan-turunan dari koordinat untuk mendapatkan
jarak yang dikenal sebagai faktor skala.

71