Page 77 - FISIKA MATEMATIKA TRANSFORMASI KOORDINAT_Neat

2.3 Rangkuman

1. Transformasi linear yang dimaksud adalah

perpindahan dari satu ruang yang biasa dinamakan

dengan domain ke ruang lain yang dinamakan

kodomain. Dalam dua dimensi, persamaan

transformasi ditulis :

′
= ax + by
′
= cx + dy
2. Jika A adalah matriks n x n, maka vektor tak

nol x dinamakan vektor eigen (eigenvector)

dari A jika Ax adalah kelipatan skalar dari x;

yakni Ax=µx. Skalar µ dinamakan nilai eigen

(eigenvalue) dari A dan x dikatakan vektor eigen yang

bersesuaian dengan µ

3. Diagonalisasi matriks merupakan sebuah prosedur

untuk mengubah matriks persegi menjadi matriks

diagonal, dengan memanfaatkan matriks non singular.

Diagonalisasi matriks digunakan ketika menghitung

pangkat dari sebuah matriks.

4. penggunaan pendiagonalan matriks (diagonalisasi)

yang sederhana adalah pada persamaan conic (elips

atau hiperbola) yang pusatnya adalah pada titik asal

sumbu dengan bentuk umum persamaannya adalah :

2
+ 2 + = K
2

70