Page 9 - CA TRIGONOMETRIA 5

Trigonometría 5° Católica

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Semana

2
2
1. Determine las coordenadas del centro de la 8. Dada la hipérbola: 9x - 16y = 144 su distancia
hipérbola: focal mide:
( x − 2 ) 2 − (y − ) 1 2 = 1 A) 5 B) 16 C) 8
24 25 D) 10 E) 6

A) (2; 1) B) (2; -1) C) (-2; 1) x 2 y 2
D) (-2; 2) E) (-1; 2) 9. Dada la hipérbola: 4 − 5 = 1 uno de sus focos
es:
2. Calcule la longitud del eje transverso de la
hipérbola: A) (0 ; 5) B) (0; 5 C) (2 ; 0)
)
x 2 − y 2 = 1 D) ( 5;0 E) (3 ; 0)
)
4 9
10. Hallar el centro de la hipérbola:
A) 4 B) 2 5 C) 4 5 4y -16x - 48x - 4y + 1 = 0
2
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D) 6 E) 8
A) (-3/2; 1) B) (-3/2; 1/2) C) (-1/2; 3/2)
3. Determine la longitud de la distancia focal de la D) (3/2; 1/2) E) (-3/2; 3/2)
hipérbola:
x 2 − y 2 = 1 11. ¿Cuál es la ecuación de la hipérbola equilátera
16 9 centrada en el origen, con vértice en (0 ; 4)
A) x - y = 4 B) x - y = 32 C) y - x = 4
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2
A) 6 B) 8 C) 12 D) x - y = 16 E) y - x = 16
2
2
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D) 16 E) 10
12. Determinar la ecuación de la hipérbola equilátera
4. Calcule la longitud del eje conjugado de la que tiene su centro en el origen de
hipérbola cuya ecuación es: x 2 − y 2 = 1 coordenadas y uno de sus focos es (0;− 2 )
100 64
A) x - y + 1 = 0 B) x - y + 2 = 0
2
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A) 10 B) 20 C) 8 C) x2 - y2 + 4 = 0 D) x - y – 9 = 0
2
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D) 16 E) 24 E) x - y – 1 = 0
2
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5. Determine la ecuación de la hipérbola canónica 13. Determine la ecuación de la hipérbola de centro
horizontal, de eje transverso10 y eje conjugado 8 (2 ; 1) cuyo eje transverso mide 10 y su
excentricidad es 7/5
A) x 2 − y 2 = 1 B) x 2 − y 2 = 1 2 2 2 2
16 9 25 16 A) ( x − 2 ) − (y + ) 1 = 1 B) ( −x 2 ) − ( −y ) 1 = 1
C) x 2 − y 2 = 1 D) x 2 − y 2 = 1 25 12 25 24
4 5 9 16 ( x − 2 ) 2 (y − ) 1 2 ( x − 2 ) 2 (y + ) 1 2
E) x 2 − y 2 = 1 C) 24 − 25 = 1 D) 25 − 24 = 1
10 8 x 2 y 2
E) 25 − 24 = 1
6. Escribir la ecuación de la hipérbola cuyo centro
sea el origen del sistema de coordenadas 14. Hallar la excentricidad de la hipérbola:
rectangulares, un vértice en (2;0) y su eje 16x - 9y = 144
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conjugado de longitud igual a 6
A) 3/4 B) 5/3 C) 8/5
A) x 2 − y 2 = 1 B) x 2 − y 2 = 1 D) 4/5 E) 5/4
4 9 4 9
C) x 2 − y 2 = − 1 D) x 2 − y 2 = 1 15. Hallar la ecuación de la hipérbola, si se conoce su
13
9 4 9 4 excentricidad e = ; el foco (0;13) y la ecuación
12
E) x 2 − y 2 = 1 de la directriz correspondiente:
4 36 13y-144=0
2
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7. Dada la hipérbola: 2x -y = 3. ¿Cuánto mide su
eje transverso? x 2 y 2 x 2 y 2
A) 25 − 9 = 1 B) 5 − 4 = 1
A) 3 B) 2 3 C) 6 x 2 y 2 x 2 y 2
C) − = − 1 D) − = − 1
D) 2 6 E) 6/2 36 81 64 256
E) x 2 − y 2 = − 1
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Compendio -80-