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Aritmética 1° Secundaria

Ejemplo:
Sea el número: 12345 (n) Recuerda que el orden
de las cifras van de
Cifra Valor absoluto Valor relativo derecha a izquierda, así
en
el
número
1er orden 5 5 245731(9) la cifra 7
1
2do orden 4 4 × n está en el tercer orden
3er orden 3 3 × n y en el cuarto lugar.
2
4to orden 2 2 × n
3
4
5to orden 1 1 × n

Consecuencias
● La base de un sistema debe ser un número entero y mayor que uno, en consecuencia hay infinitos
sistemas de numeración.
Sistema cuaternario (base 4)
Sistema octal (base 8)
Sistema duodecimal (base 12)

● La base de un sistema de numeración es mayor que sus cifras.

Sistema de numeración Base Cifras
Binario 2 0; 1
Ternario 3 0; 1; 2
Cuaternario 4 0; 1; 2; 3
Quinario 5 0; 1; 2; 3; 4
Senario 6 0; 1; 2; 3; 4; 5

Decimal 10 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9
Undecimal 11 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; a
Duodecimal 12 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; a; b

Enésimal n 0; 1; 2; 3; ...; (n – 2); (n – 1)

La descomposición polinómica de un número, es un polinomio donde los coeficientes son las cifras y la variable
la base.
247 = 2 × 9 + 4 × 9 + 7
2
(9)
4
3
20405 = 2 × 7 + 0 × 7 + 4 × 7 + 0 × 7 + 5
2
(7)
2a0b   5 = 2 × 5 + a × 5 + 0 × 5 + b
3
2
2
abcd   n = a × n + b× n + c × n + d
3

Conteo en otras bases:

● Base 8
1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 10 ;
(8)
(8)
(8)
(8)
(8)
(8)
(8)
(8)
11 ; 12 ; 13 ; 14 ; 15 ; 16 ; 17 ; 20 ;
(8)
(8)
(8)
(8)
(8)
(8)
(8)
(8)
21 ; 22 ; 23 ; 24 ; 25 ; 26 ; 27 ; 30 ;
(8)
(8)
(8)
(8)
(8)
(8)
(8)
(8)
31 ; 32 ; 33 ; 34 ; 35 ; 36 ; 37 ; 40 ;
(8)
(8)
(8)
(8)
(8)
(8)
(8)
(8)
41 ; 42 ; 43 ; 44 ; 45 ; 46 ; 47 ; 50 ;
(8)
(8)
(8)
(8)
(8)
(8)
(8)
(8)
51 ; 52 ; 53 ; 54 ; 55 ; 56 ; 57 ; 60 ;
(8)
(8)
(8)
(8)
(8)
(8)
(8)
(8)
61 ; 62 ; 63 ; 64 ; 65 ; 66 ; 67 ; 70 ;
(8)
(8)
(8)
(8)
(8)
(8)
(8)
(8)
71 ; 72 ; 73 ; 74 ; 75 ; 76 ; 77 ; 100 ;
(8)
(8)
(8)
(8)
(8)
(8)
(8)
(8)
101 ; 102 ; 103 ; 104 ; 105 ; 106 ; 107 ; 110 ;
(8)
(8)
(8)
(8)
(8)
(8)
(8)
(8)
111 ; 112 ; 113 ; 114 ; 115 ; 116 ; 1117 ; 120 ;
(8)
(8)
(8)
(8)
(8)
(8)
(8)
(8)

● Base 6
1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 10 ;
(6)
(6)
(6)
(6)
(6)
(6)
11 ; 12 ; 13 ; 14 ; 15 ; 20 ;
(6)
(6)
(6)
(6)
(6)
(6)
21 ; 22 ; 23 ; 24 ; 25 ; 30 ;
(6)
(6)
(6)
(6)
(6)
(6)
31 ; 32 ; 33 ; 34 ; 35 ; 40 ;
(6)
(6)
(6)
(6)
(6)
(6)
41 ; 42 ; 43 ; 44 ; 45 ; 50 ;
(6)
(6)
(6)
(6)
(6)
(6)
51 ; 52 ; 53 ; 54 ; 55 ; 60 ;
(6)
(6)
(6)
(6)
(6)
(6)
101 ; 102 ; 103 ; 104 ; 105 ; 110 ;
(6)
(6)
(6)
(6)
(6)
(6)

er
1 Bimestre -29-