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Aritmética 1° Secundaria

De otro sistema al sistema decimal
Recuerda que la descomposición polinómica de: 23 es 2 × 7 + 3.
(7)
Y al realizar las operaciones se obtiene 17, entonces: 23 (7) = 17
En general para llevar el número al sistema decimal, se debe descomponer polinómicamente y luego realizar
las operaciones.

Ejemplo:
• Llevar 1234 al sistema decimal
(7)

Descomponemos el número:
3
1 × 7 + 2 × 7 + 3 × 7 + 4
2

luego se realiza las operaciones:
343 + 98 + 21 + 4 = 466, entonces: 1234 = 466
(7)

Entre dos sistemas diferentes del decimal
Lo recomendable es utilizar los dos métodos anteriores para que el sistema decimal sirva como nexo entre
los dos sistemas diferentes del decimal.

Ejemplo:
Llevar 253 al sistema quinario.
(7)

Descomponemos para llevar al sistema decimal:
253 = 2 × 7 + 5 × 7 + 3 = 136
2
(7)

Ahora dividimos para llevar al sistema quinario:

136 5
1 27 5

2 5 5
0 1

Luego: 253 = 1021 .
(5)
(7)

Observaciones:
A mayor base le corresponde menor numeral
Del ejemplo anterior: 253 = 1021 , se observa que el numeral en base 5 tiene cuatro cifras mientras que
(7)
(5)
en base 7 solo tres cifras.

Menor Numeral Menor Numeral
 
253    1021  
5
7
 
mayor base menor base

Método de Ruffini
Es un método que permite pasar al sistema decimal un número escrito en otro sistema.
Llevar 2354 a base diez
(7)

2 3 5 4
Base 7  14 119 868
2 17 124 842

er
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