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Razonamiento Matemático 3° Secundaria

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SEMANA

El arte de plantear una ecuación se remonta a tiempos muy antiguos, desarrollándose cada vez más, de
acuerdo como se fueron desarrollando las matemáticas, convirtiéndose hoy en día en un procedimiento
necesario para resolver muchos problemas de las matemáticas aplicada a casos reales.
Plantear una ecuación es una habilidad sumamente importante para la resolución de problemas y consiste en
traducir un lenguaje literario vernacular (escrito o hablado) a un lenguaje universal que es el matemático
(simbólico).
A continuación, presentamos a modo de ejercicio la traducción de ciertos enunciados dados en forma verbal a
su forma simbólica matemática.

Lenguaje literal Lenguaje matemático
La suma de dos números consecutivos más 3 x + (x + 1) + 3
4 menos x 4 – x
4 menos de x x – 4
A excede a B en 4
El exceso de A sobre B es 4 A – B = 4
A es 4 unidades más que B
2
El cuadrado de la suma de dos números (x + y)
2
2
La suma de los cuadrados de dos números x + y
A es el doble de B
A es dos veces B A = 2B
B es la mitad A
A es dos veces más que B
A es dos veces mayor que B A = 3B
A es triple de B
A es B como 3 es a 7 A  3
A y B están en la misma relación que 3 y 7 B 7
A y B están en la razón de 3 y 7 A : 3k
A es a 3 como B es a 7 B : 7k
El doble de A más B 2A +B
El doble de, A más B 2(A + B)

PROBLEMAS RESUELTOS

1. Si al cuadrado de la edad que tengo, le disminuyo el doble de la misma, me quedaría 120. ¿Qué edad
tengo?

Resolución
Sea E la edad que tengo, entonces, según los datos
Si al cuadrado de la edad que tengo: E
2
2
Le disminuyo el doble de la misma: E – 2E
Me quedaría: 120
2
Entonces:E – 2E = 120
E – 2E – 120 = 0
2
(E + 10)(E – 12) = 0
Obtenemos dos soluciones: E = –10 o E = 12
2
1
Pero la edad no es negativa  E = 12
Rpta.: 12
2.Un alumno estudia normalmente todas las horas de cada día menos las que estudia. ¿Cuántas horas
estudia diariamente?
Resolución
Todas las horas: 24
Horas que estudia: x
Horas que no estudia: Todas – Estudia
Del enunciado:Estudia = Todas –Estudia
x = 24 – x
2x = 24
x =12
Rpta.: 12

2 Bimestre -139-
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