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Álgebra 5° San Marcos

1. Ana compró una bolsa de caramelos, consumió la 8. Solo tengo pantalones de colores negro, azul y
cuarta parte y regala 5; después Ana comió la verde. Todos mis pantalones son de color negro,
mitad de los que tenía y obsequió los 5 que le menos cuatro; todos son de color azul menos
quedaban. cuatro, y todos son de color verde, menos
¿Cuántos caramelos contenía la bolsa al inicio? cuatro. ¿Cuántos pantalones tengo en total?

A) 18 B) 25 C) 30 A) 5 B) 7 C) 6
D) 20 E) 22 D) 8 E) 9
9. Cierto número de gorriones están volando y se
2. Un frutero compra fresas pagando S/.7 por cada posarán en postes con travesaños. Cuando haya
3 kg. de fresa. Si vende a S/.13 cada 4 kg. y ha 6 gorriones en cada poste, quedarán 4 gorriones
ganado el precio de costo de 44 kg. de fresa. volando; pero cuando en cada poste haya 8
¿Cuántos kg. De fresa vendió? gorriones, quedarán 4 postes libres. ¿Cuántos
postes hay?
A) 120 kg B) 116 kg C) 112 kg
D) 105 kg E) 110 kg A) 16 B) 14 C) 20
D) 18 E) 22
3. Al examen de un curso de matemáticas, solo
asistieron los 2/3 del número total de alumnos 10. Una persona tiene "x" años y otra "z" años.
matriculados. De los que asistieron, aprobaron ¿Dentro de cuánto tiempo la edad de la primera
los 3/4 y desaprobaron 30. ¿Cuántos alumnos será "n" veces la edad de la segunda?
matriculados hay en dicho curso? A) n B) x – z C) x - zn
x − zn x − zn
A) 75 B) 180 C) 10 D) n E) n 1
−
D) 80 E) 120
11. Si por la compra de 120 botellas de vino, Roberto
4. Juan obtiene un determinado ingreso al vender la paga en impuestos el valor de una botella de vino
mitad del total de sus manzanas a 3 por 5 soles mas S/.11 y por 40 botellas el impuesto
y la otra mitad a 5 por 5 soles. ¿A qué precio correspondiente equivale al valor de una botella
debió vender cada manzana para triplicar el menos S/.5. ¿Cuánto cuesta cada botella de vino?
mencionado ingreso?
A) S/.12 B) S/.9 C) S/.15
A) 3,50 soles B) 4,00 soles C) 4,50 soles D) S/.13 E) S/.11
D) 3,75 soles E) 4,25 soles
12. Un boticario tiene cierta cantidad de kilos de una
5. En un restaurante, 24 personas consumen por sustancia química, vende la cuarta parte y
una suma de S/.360 para pagar en partes compra 12 kilos, con lo cual tiene los 3/2 de la
iguales. Como algunos no tienen dinero, cada uno cantidad primitiva.
¿Qué cantidad tiene de sustancia el boticario?
de los que asumen la cuenta pagará 1/3 más de
lo que le corresponde. ¿Cuántas personas no A) 16 Kg B) 24 C) 32
tienen dinero? D) 8 E) 48

A) 8 B) 6 C) 5 13. Pilar tiene 2 hijos, una hija y 9 nietos. José, el
D) 9 E) 7 primogénito, tiene un hijo más que su hermano
Jorge; y su hermana Carmen tiene dos hijos más
6. En una escuela, cada 4 niños disponen de una que su hermano menor. ¿Cuántos hijos tiene
pelota para jugar. Al cabo de algún tiempo, José?
abandonan la escuela 40 niños. Desde entonces,
cada 3 niños disponen de una pelota. ¿Cuántos A) 4 B) 3 C) 1
niños hay actualmente en la escuela? D) 2 E) 5

A) 120 B) 160 C) 180 14. Para comprar "n" libros me falta S/.a; pero si
compro (n−1)libros me sobra S/.b. Si todos los
D) 100 E) 80 libros tiene el mismo precio. ¿Cuánto cuesta cada
libro?
7. Sebastián cría conejos en la azotea de su casa. Él
ha observado que si coloca tres conejos en cada 2 ( a + ) b
conejera, le sobra un conejo; pero si coloca cinco A) S/. a + 2b B) S/. 2a + b C) S/. 3
conejos en cada conejera, le sobran 3 conejeras. a + 2b
¿Cuántas conejeras tiene Sebastián? D) S/. a + b E) S/.
2
A) 5 B) 8 C) 7
D) 6 E) 4

Compendio -47-