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En las magnitudes inversamente proporcionales, el producto de las variables
Toma nota permanece constante.

Proporcionalidad inversa:
y (x) = k

a b

c x Tiempo y velocidad son magnitudes inversamente proporcionales
porque si aumenta el doble, la otra disminuye la mitad.
.
.
c x = a b
Si una aumenta tres veces las otras disminuyen tres veces
a b
.
x = c Examina la siguiente situación:
Camila, Valeria y Zenaida son tres amigas de la misma aula de primero de EBA.
Ellas desean realizar una actividad en favor de su comunidad. Así, se organizan
La representación gráfica
de la proporcionalidad para poder pintar el enrejado de la posta medica de distrito donde viven, y
inversa es una curva realizan algunas actividades junto con la parroquia. Logran recaudar un buen
llamada hipérbola. Si dinero, con el cual compran los materiales y proceden a pintar. Se dan cuenta
el producto de dos de que con 12 bolsas de ½ kg de pintura se han pintado 90 m de enrejado de
variables permanece 80 cm de altura de la posta. Desean calcular cuántas bolsas de 2 kg de pintura
constante, se dice que serán necesarios para pintar una reja similar que tiene la parroquia de 120 cm de
corresponden con altura y 200 metros de longitud.
magnitudes inversamente ¿Podemos ayudarlas?, ¿cómo?, ¿qué necesitamos saber para ayudarlas?
proporcionales.
Se observa que la cantidad de pintura necesaria para el pintado varía según
lo que se va a pintar, y la cantidad de bolsas de pintura esta en relación a la
N° de integrantes (y) capacidad de estas, es decir:
“Si debo pintar más, más pintura se necesitará, pero si las bolsas de pintura tienen
más capacidad menos bolsas se necesitará”
Hipérbola Generemos la constante de proporcionalidad, recordemos cuando es un caso
equilátera
de proporcionalidad directa se divide, cuando es un caso de proporcionalidad
inversa se multiplica.
Tiempo (x)
En la situación:

I.P D.P
Pintura Área o superficie Bolsas

1/2 kg 90 m x 0,8 m 12

2 kg 200 m x 1,2 m x

Establecemos la relación entre las magnitudes para generar la constante de
proporcionalidad

Bolsas (pinturas)
= K
Área o superficie

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