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Razonamiento Matemático 4° Secundaria
PROBLEMAS RESUELTOS
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1. Si ab = a + b , determine 53.
Resolución
En este caso el operador es .
La regla de formación es a + b .
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Lo que tenernos que hacer, es hallar el valor numérico de tal regla para: a = 5 y b = 3, ya que
a b
5 3
Luego la identificación de los valores de a y b, procedemos a reemplazarlos en la regla de formación
a b a b 2
5 3 5 3 2
Efectuando operaciones combinadas
Primero la potenciación: 5 3 = 5+9
Luego la adición: 5 3 = 14
El valor de 5 3 es 14.
Rpta.: 14
2. Si x y = -1, donde x ≠ y y xy ≠ 0, determine 8 (8 (8 (8 ...)))
Resolución
Observamos que se puede deducir términos en la regla de definición
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x xy
x y 1
x y
x x
y
x y 1
x
y
x y x 1
Reegla de
definición
Ahora tenemos todo lo que nos piden
8 (8 (8 ...) 8 1 7
x y
Rpta.: 7
3. Se sabe que mn = n(nm) . Determine 162.
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Resolución Si reemplazamos tendríamos
16 2 = 16(2 16) ()
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Como puedes apreciar debemos calcular 216 para reemplazando en (), tendríamos
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2 16 = 2 (16 2)
Pero para calcular 2 16, previamente determine conocer 16 2, dato que no poseemos y que era
inicialmente queríamos calcular. Parece difícil, ¿verdad?
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m n m( n m )
Lo que falta
determinar
Sin embargo n m = n(m n) de acuerdo a la definición.
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2 Bimestre -172-
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