Page 12 - KIII - Aritmética 2DO SECUNDARIA

Aritmética 2° Secundaria

III. PROMEDIO GEOMÉTRICO (P.G)
Si se tiene “n” cantidades cuyos valores son: a1, a2, a3, a4, ...., an
el promedio geométrico de ellos, será:



P.G.= n a a  a  ... a o P.G.= n producto de cantidades
2
1
3
n

Observación:
Si tenemos solo dos cantidades a y b, el promedio geométrico se le denomina media geométrica (M.G.)


M.G. = a b

Ejemplo:
Calcule el promedio geométrico de 4; 6 y 9

Resolución:


P.G. = 3 4 6 9 = 9 216 = 6

IV. PROMEDIO ARMÓNICO (P.H.)
Si tenemos “n” cantidades cuyos valores son: a1, a2, a3, a4, ...., an
el promedio armónico de ellos, será:


n N de cantidades
P.H. = o P.H. =
1 + a + a + ...+ 1 suma de inversas
a a a a
1 2 3 n

Observación:
Para dos cantidades a y b se le denominará media armónica (M.H.)

2 2ab
M.H. = → M.H. =
1 + 1 a b
+
a b

Ejemplo:
Calcular el promedio armónico de: 4; 6 y 9

3 13 36
PH = = =
1 + 1 + 1 19 13
4 6 9 36

PROPIEDADES DE LOS PROMEDIOS ESTUDIADOS

1. Para un conjunto de dos o más datos

a. Si dichos datos son iguales.
=
P.A. P.G. P.H. = dato
=

b. Si los datos no todos son iguales.


P.A. P.G. P.H.

2. Solo para 2 datos
a + b 2ab
MA = ; MG = ab ; MH =
2 a + b
2
Se cumple: MA MH = MG

er
3 Bimestre -11-