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Aritmética 2° Secundaria

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SEMANA

RAZONES Y PROPORCIONES

RAZÓN
Se denomina razón a la comparación que se hace a dos cantidades mediante la operación de la sustracción o
de la división.

Razón Aritmética. Es la comparación que se hace a dos cantidades homogéneas mediante la sustracción.
I. 48 m - 58 m = 10 m
II. a - b = r

Nota: 10 m y r son los valores de las razones aritméticas

Razón Geométrica. Es la comparación que se hace a dos cantidades homogéneas mediante la división.
40km
I. = 5km/h
8h
a
II. = k
b

Nota: 5 km/h y k son los valores de las razones geométricas.
A la razón geométrica también se le conoce como relación

ELEMENTOS
Antecedente: a Consecuente: b

SERIE DE RAZONES GEOMÉTRICAS EQUIVALENTES (S.R.G.E)
Es llamado así al conjunto de razones geométricas, que en común van a tener un mismo valor.

a 1 = a 2 = a 3 = .......... = a n = k
b b b b
1 2 3 n

En donde se cumplen las siguientes relaciones:

+
a + a + a + ........ a
1. 1 2 3 n = k
b + b + b + ........ b
+
1 2 3 n


a  a  a  ........ a
2. 1 2 3 n = k
n

b  b  b  ........ b n
2
3
1

a + b a + b a + b a + b k 1
+
3. 1 1 = 2 2 = 3 3 = ....... n n =
a − b 1 a − b 2 a − b 3 a − b n k 1
−
3
n
1
2

SERIE DE RAZONES GEOMÉTRICAS CONTINUAS EQUIVALENTES (S.R.G.C.E)
Es aquella serie de razones geométricas equivalentes en la que se cumple que el valor de la razón geométrica
formada por el primer antecedente y el último consecuente tiene como valor a la constante de
proporcionalidad elevado al número de razones que tiene la serie.

a a a a
Es de la forma: 1 = 2 = 3 = ..........= n = k
b 1 b 3 b 4 a n 1
+

a
n
en la que se cumple que: 1 = k
a n 1
+

er
3 Bimestre -1-