Page 6 - KIII - Aritmética 2DO SECUNDARIA

Aritmética 2° Secundaria

16
SEMANA

Ejemplo 1
En el corral de Adolfo hay 15 gallinas y 10 patos; en la de Rodolfo hay 12 gallinas y 7 patos.

Observamos:
En el corral de Rodolfo hay (15 - 10 = 5) 5 gallinas más que el número de patos, en el corral de Rodolfo
también hay (12 - 7) = 5 gallinas más que el número de patos. La comparación por sustracción en ambos
casos son equivalentes.

−
Igualando 15 10− = 12 7

A esta igualdad de 2 razones aritméticas equivalentes se denomina. Proporción Aritmética.

Ejemplo 2
En la familia de Carlos, que son 6 integrantes, todos los días compran 3 panes; en la familia de Jhon que son
10 integrantes se compran 5 panes, en ambas familias el reparto de los panes es en forma equitativa.

Observamos:
En la familia de Carlos los 3 panes deben ser distribuidos entre 6, como las partes son iguales a cada uno le
 3 1
corresponde  =  medio pan; en la familia de Jhon, los 5 panes deben ser distribuidos entre 10
 6 2
 5 1
personas, como la distribución es en partes iguales a cada uno le corresponde  =  también medio pan.
 10 2 
Ambos casos son equivalentes.

3 5
Igualando =
6 10

A esta igualdad de 2 razones geométricas se denomina Proporción Geométrica.

TÉRMINOS
Extremos Medios Extremos
1er. 2do 3ro 4to
Prop. Aritmética 15-10 = 12-7 15 10 12 7
3 5
Prop. Geométrica = 3 6 5 10
6 10

TIPOS DE PROPORCIÓN

Continúa:
Cuando los términos medios son iguales.

Ejemplo 1
Tres hermanos (A, B y C) poseen 25, 21 y 17 años respectivamente, se observa que la edad de A excede a la
de B en (25 - 21 = 4) tantos años como la edad de B excede a la de C, (21 - 17 = 4).

Igualando 25 − 21 21 17
−
=

En la proporción los términos medios son iguales lo cual se denomina Proporción Aritmética Continua.

Donde:

 21 es la media diferencia de 25 y 17
 17 es la tercera diferencial de 25 y 21.

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