Page 17 - SM Algebra

Álgebra 5° San Marcos

17. Al dividir un polinomio P(y) entre (y–3) se obtuvo 25. Luego de dividir:
un cociente Q(y) y un resto igual a –2; al dividir x 95 − x 90 + x 85 − x 80 + ... x − 1
5
+
Q(y) entre (y+2) se obtiene un resto igual a 2. x 80 + x 60 + ... x 20 + 1
+
Calcular el término independiente del residuo al Se obtiene como cociente:
dividir P(y) entre (y–3)(y+2)
A) x –x +1
15
10
A) 8 B) –8 C) 9 B) x +x +x +1
10
15
5
D) –9 E) 13 C) x –x +x –1
10
15
5
D) x +x +x +x +1
20
10
5
15
2
3
18. Si al dividir P(x) = mx –nx +x+2, por d(x)=x – E) x –x +x –x +1
2
15
5
10
20
a+1, se obtiene como resto r(x)=2x–4.
Hallar: m +n
2
2

A) 8 B) 13 C) 26
D) 25 E) 17 1. Hallar el residuo de la división de:
2
Q(x)=x –3x –2x–a, entre (x–4), sabiendo que "a"
3
19. Hallar el resto de la división: es el término independiente del cociente de la
división: x − 2 4x + 1
7
)
)
(
)
2
(
2
( x+1 -2 x-2 ) ( x+4 x-10 x+2 x-12x x − 3
2
x +2x-3
A) 4 B) 3 C) 1/7
A) 2x+34 B) x+2 C) 2x–2 D) 9 E) 18
D) 4x+3 E) x–3
2. Hallar el valor de "m" para que el polinomio
3
2
20. Si los coeficientes de un polinomio P(x) de cuarto Q(x)=x +x –3mx+5, al dividirlo entre (x–1), dé
grado son números enteros consecutivos y al como respuesta el doble del resto de dividir dicho
dividir P(x) por x–1 el resto es 35. Hallar el polinomio entre (x–2).
coeficiente del término cuadrático de P(x).
A) 1 B) 3 C) 2
A) 5 B) 6 C) 7 D) 4 E) 5
D) 8 E) 9
3. Un polinomio P(x) de tercer grado tiene siempre el
21. En el polinomio P(x)=ax –5x +3x+b, uno de sus mismo valor numérico igual a uno para x=–2, –3 y
2
4
factores es: 2x–4 y la suma de sus coeficientes –4. Sabiendo que al dividirlo entre (x–1) el residuo
es –3, hallar a +b . es 121. Calcular el resto de dividirlo entre (x–2).
2
2

A) 28 B) 35 C) 13 A) 122 B) 119 C) 239
D) 10 E) 5 D) 241 E) 242

22. Hallar el número de términos en el desarrollo del 4. Halla el valor de "n" del siguiente cociente notable:
n
112
x 56 − y 32 x + y
siguiente C.N.: x + y 7
n
7
x + y 4

A) 3 B) 2 C) 8 A) 31 B) 20 C) 26
D) 5 E) 7 D) 14 E) 28

23. Hallar el número de términos del cociente 5. Hallar el término de lugar 14, del desarrollo de:
31
31
p
x − y 507 m + n
notable: m + n
x − y p
3
A) –m n B) –m n C) –m n
13 17
15 16
14 16
A) 12 B) 13 C) 15 15 15 17 13
D) 16 E) 18 d) –m n E) –m n

+
2
a 22 + a 20 + ... a + 1
24. Hallar el cociente de:
+
a 10 + a + ... a + 1
8
2

A) a –1 B) a +1 C) 1–a
12
12
12
6
6
D) a –1 E) a +1

Compendio -60-