Page 7 - SM Algebra

Álgebra 5° San Marcos

17. P(x)+Q(x)=ax+b, P(x) – Q(x)=a+bx y P(5)=4 24. Sea P(x) un polinomio lineal tal que:
Calcular: P(Q(1)). P(a+b)=a + P(a – b) / ab0
Determinar el coeficiente lineal de dicho polinomio
4 1 2
A) B) C)
3 3 3 A) a+b B) a-2b C) a
5 4 2b
D) E) −
3 3 D) 2a+b E) a-b

18. Dadas las expresiones: 25. Sabiendo que: P(x+2)=6x+1; P(f(x))=12x.
–1
2
P(2x+1)=x  Q(P(x+1))=x–1 Resolver: f(f(x ))=13.
Calcule el mayor valor de Q(4)
A) 0,53! B) 0,25 C) 0,75
A) 1 B) 3 C) 0 D) 2 E) 4
D) –3 E) –5

19. Si: P(3x – 1)=6x – 1.
Determinar: R(x)=P(2x+4). n 2
+
Señalar el término independiente de R(x). 1. Si el monomio: M x = ( ) ( n − 2 ) 1 x 3 es de grado tres,
calcular el coeficiente.
A) 4 B) 13 C) 9
D) 3 E) 6 A) 46 B) 47 C) 48
D) 43 E) 49
20. Si: f(x)=2x+8 y g(x)=2x+k.
Además: f(g(x)) – g (f(x))=18. Calcular: k – 1. 2. Si: P(x)=x – 3 y P(f(x))=3x – 4. Calcular: f(3).

A) 4 B) 9 C) 18 A) 9 B) 6 C) 8
D) 16 E) 25 D) 0 E) 2

21. Si se cumple que: h(x)=x+2 y f(x)=x+k. 3. Si se tiene el polinomio:
Calcular "k", si además: h(f(k+3))=5. P(x)=(1+x )(1+x )(1+x )... "n" paréntesis.
4
6
2
Determinar el grado de P(x).
3 17
A) 0 B) C)
2
2
17 3 A) n (n+1) B) (n +1)n C) n(n+1)
17 17 n 2 n 2 ( n 1+ )
D) O  − E) − D) E)
3 3 2 2

n
22. Dado el polinomio mónico y a la vez cuadrático tal 4. Si: P(x)=7x – 8x n+1 – x n+2 ; es completo en "x"
que: ¿Cuál es el valor de P(2)?
P(x)=(a – 8)x a – 10 +(a – 2b – 2)x a – 9 +a+2b.
Determinar: P(x). A) –14 B) –13 C) –15
D) –16 E) –17
2
A) x – 2x+12 B) x – 3x+15
2
2
2
C) x +3x+13 D) x +3x+19 5. Si el siguiente polinomio es idénticamente nulo:
2
2
E) x +3x+11 P(x)=(a+3b – 10)x +(5a+6b – 23)
Calcular el grado de:
23. Determinar "x" en la igualdad: Q(y)=(b – a – 2)y a+b – 1 +2bx a+1
h(g(x))+15=g(h(x)) – 2x
Si se cumple que: h(x)=2x+5; g(x)=3x – 2. A) 3 B) 2 C) 1
D) 4 E) 0
2 3 4
A) B) C)
3 2 3
2 3
D) − E) −
3 2

Compendio -50-