Page 13 - Razonamiento Matemático 6

Razonamiento Matemático 6° Primaria

Sucesión geométrica
Es una sucesión en la que se pasa de cada término al siguiente multiplicando por una
cantidad fija. A esta razón se le denomina razón geométrica.

3 ; 6 ; 12 ; 24 ; 48 ; 96 ; 192

×2 ×2 ×2 ×2 ×2 ×2

Sucesión geométrica, regla de formación: ×2

Término general de una sucesión geométrica (termino enésimo).

En general:
Dada la sucesión geométrica:

t0 ; t1 ; t2 ; t3 ; t4 ; t5 ; …

×q ×q ×q ×q ×q

q: razón geométrica

En toda sucesión geométrica se puede calcular cualquier término de la sucesión aplicando
la siguiente relación:

tn = t1 × q n–1

Donde:
t1 : primer término
q : razón geométrica
n : cantidad o número de términos

Ejemplo:
Halla el término enésimo en:

2; 6; 18; 54; 162; …

Solución:
;
;
;
;
2 6 18 54 162
×3 ×3 ×3 ×3

 q = 3

Observación:
t1 = 2
t2 = 2 × 3
t3 = 2 × 3
2
t4 = 2 × 3
3

 tn = 2 × 3 n–1

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