Page 18 - KIV - Álgebra 2

Aritmética 2° Secundaria

Segundo caso (Método del aspa)
Consiste en hallar las cantidades de cada ingrediente, conociendo el precio medio, los precios unitarios y la
cantidad total.

Ejemplo:
 Se mezcla un vino de 43 soles el litro, con otro de 27 soles el litro, resultando en total 128 litros a 32
soles el litro. ¿Qué cantidad se tomó de cada uno?

Resolución:
Cantidad Precio unitario Relación

a 43 32 27 5

32

b 27 43 32 11

Se cumple: a = 5k y b = 11k
Entonces: 16k = 128  k = 8
Finalmente: a = 40 L y b = 88 L

Mezclas alcohólicas
La pureza o fuerza de un alcohol se mide en grados, que equivale al porcentaje de alcohol presente en la
mezcla, siendo el resto agua. Por ejemplo:

I. Un alcohol de 90°, significa que el 90% es alcohol y el resto es agua.
II. Una mezcla alcohólica de 75°, significa que el 75% es alcohol y el resto agua.
III. Una mezcla de alcohol puro, tendrá 100°.

Si tenemos diferentes volúmenes de alcohol (V1; V2; V3; ...) con diferentes grados de pureza (G1; G2; G3; ...) el
grado de pureza de la mezcla se determinará de la siguiente manera:

V G  V  G  V  G  ... V  G

G  1 1 2 2 3 3 n n
m
V  V  V  ... V n
3
2
1

 Si se mezclaron 18 litros de alcohol de 70°, con 24 litros de alcohol de 80° y 8 litros de alcohol de 90°,
¿cuál es el grado de la mezcla?

Resolución:
Tenemos:

V1 = 18; G1 = 70°; V2 = 24; G2 = 80°; V3 = 8; G3 = 90°

V G  V G  V G 18  70   24  80   8  90 


G  1 1 2 2 3 3  G   G  78
m
m
m
V 

2
1 V  V 3 18 24  8

Síntesis teórica

Aplica lo comprendido

1. Si se mezclan 20 kg de arroz de S/. 3 el kg, con 30 kg de arroz de S/. 3,50 el kg, ¿cuál será el precio de 1
kg de esta mezcla?

2. Si se mezclan 25 litros de alcohol de 80°, con 15 litros de alcohol de 72° y 10 litros de alcohol de 90° se
obtendrá una mezcla de ________________ grados.

3. ¿A cómo sale el litro de una mezcla de 10 litros de vino de S/. 8,40, con 8 litros de S/. 9 y con 12 litros
de S/. 12?

4. Si se tiene 14 litros de vino de S/. 8 el litro y se le añade 6 litros de agua, ¿a cómo sale el litro de la
mezcla?

5. ¿Qué cantidad necesito de harina de S/. 10 el kg y S/. 15 el kg, para obtener harina que pueda venderla a
S/. 13 sin ganar ni perder, si la mezcla tiene 10 kg?

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