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Razonamiento Matemático 5° UNI

1
Semana

1. ¿Cuántas fichas como mínimo, deben ser 6. En el siguiente gráfico, ¿cuántos cerillos se deben
cambiadas de posición para que el resultado sea mover, como mínimo, para obtener 5 cuadrados
2? de un cerillo por lado?

A) 1 B) 2 C) 3
D) 4 E) 5

2. Se tienen 240 esferas de acero del mismo
tamaño y color, una de las cuales es ligeramente
más pesada, y todas las demás pesan lo mismo.
Si se emplea una balanza de dos platillos, ¿cuál es
el mínimo número de pesadas necesarias para A) 1 B) 2 C) 3
determinar la esfera de peso diferente? D) 4 E) 5

A) 3 B) 4 C) 5 7. ¿Cuántos cerillos hay que cambiar de lugar, como
D) 6 E) 7 mínimo, para que se verifique la siguiente
igualdad?
3. Juan y Carlos juegan alternadamente a retirar
monedas de las doce mostradas. Cada uno en su
turno debe retirar una, dos o tres monedas, de
modo que pierde el jugador que retira la última. Si
Carlos inicia, ¿cuántas monedas debe retirar en
su primera jugada para asegurar su triunfo?
A) 1 B) 2 C) 3
D) 4 E) 5

8. Se tienen 4 cajas que contienen tornillos de 10
A) 1 gramos cada uno y una caja que contiene tornillos
B) 2 de 11 gramos cada uno. ¿Cuántas pesadas, como
C) 3 mínimo, se necesitan hacer en una balanza de 2
D) cualquier cantidad platillos para determinar la caja que contiene los
E) Juan siempre gana. tornillos de mayor peso?

4. En el siguiente arreglo. ¿cuántas monedas de A) 1 B) 2 C) 3
S/.1, como máximo, se pueden colocar D) 4 E) 5
tangencialmente a las monedas del arreglo?
9. En su bodega, Valentina dispone de una balanza
de dos platillos y de cuatro pesas, cuyos pesos
son de 1 kg, 3 kg, 5 kg, y 7 kg, además de
suficiente cantidad de arroz. Si cada vez que
emplea la balanza, emplea también las cuatro
pesas, ¿cuántas pesadas, como mínimo tendrá
que realizar para pesar 18 kg de arroz?

A) 3 B) 2 C) 4
A) 12 B) 15 C) 16 D) 1 E) 5
D) 18 E) 20
10. Usando 3 pesas: una de 1 kg, otra de 3 kg y otra
de 9 kg, respectivamente, ¿cuántos objetos de
5. Juan subió a un árbol que tenía naranjas y no bajó pesos diferentes se pueden pesar si los objetos y
con naranjas. Si en el árbol no quedaron naranjas, las pesas se pueden colocar en cualquier platillo
¿cuántas naranjas tenía inicialmente el árbol? de una balanza? Considere que los objetos
pesados no pueden ser usados como pesas.
A) ninguno B) 1 C) 2
D) 3 E) absurdo A) 15 B) 13 C) 11
D) 9 E) 7

Compendio -99-