Page 10 - algebra

Álgebra 5° Católica
Marcos

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17. Si: [1+(3K+4) ] y [1+(3K+1) ] son las raíces de 25. Indicar cuál de las ecuaciones cuadráticas tiene
2
la ecuación: a2x +a1x+ao=0, con a2≠0; a1≠0, 2 3
ao≠0 entonces el valor de: por raíces 3 y 4 .
( 3K + 1 ) (a + a + a ) ( 3K + 4 )
T = o 1 2
2
a A) 6x − 17x+12=0
2 2
B) 12x − 17x+6=0
2
-1 B) -2 C) -1 C) 12x − 17x+18=0
A) a1  a2 2
D) 1 E) 2 D) 18x − 17x+9=0
2
E) 12x − 17x+8=0
18. Calcular "k", en la ecuación:
2
2x − (k+8)x+(k+1)=0; para que la suma de las
9
raíces sea .
2 1. Calcule la mayor solución de la ecuación: (m−2)x 2
− (2m − 1)x + m – 1 = 0, si el discriminante es
A) 1 B) 2 C) 3 25.
D) 4 E) 5
1 5
19. Hallar "k", sabiendo que el producto de las raíces A) 3 B) C) 2
2
de la ecuación: 2x − (k+8)x+(k+1)=0; es 3. 3 1
2
D) E) 3
2
A) 10 B) 5 C) 4
D) 8 E) 12
2. Calcular el valor de "m" para que la ecuación:
6x +(2m+3)x+m=0; tenga solución única.
2
20. Hallar "n", si se sabe que las raíces de la
ecuación: x − 7x+n = 0 Se diferencian en 3 3 1
2
unidades. A) 3 B) C)
4 2
3
A) 4 B) 6 C) 8 D) E) 5
D) 10 E) 12 2 3

21. En la ecuación: x − 2mx+m+2=0; el valor del 3. Calcular "a", de manera tal que las ecuaciones:
2
2
discriminante es 16. Hallar el mayor valor de "m". (5a − 2)x − (a − 1)x+2=0
2
(2b+1)x − 5x+3=0
A) 2 B) 3 C) 9 sean equivalentes.
D) 5 E) 11
4 1 C) 7
22. Sean: x1; x2 las raíces de la ecuación: A) B) 3
3
3
1 1 13 11
3x +12x+2k=0 Calcular "k", si: + = 2. D) E)
2
x x 3 3
1 2

A) 6 B) 8 C) −6 ( 3 − ) x 3 + ( 4 + ) x 3
D) −3 E) 4 4. Resolver: 2 2 = 7; y dar como
( 3 − ) x + ( 4 + ) x
23. Siendo "a" y "b", las raíces de la ecuación: resultado la mayor solución.
x +ax+b=0
2
Calcular el valor de: a−b A) 1 B) 2 C) 3
D) −3 E) −4
A) 9 B) 5 C) −7
2
D) 0 E) 3 5. Dada la ecuación: ax +bx+c=0; con abc0 cuyas
2
raíces son  y  y además: b =ac.
24. Si "2" es una de las raíces de la ecuación en "x": x Calcular: E =  2 +  2 .
2
− (k − 3)x − 6=0. Calcular la otra raíz.  

A) −1 B) −2 C) −3 2b b 2b
D) −4 E) −5 A) c B) C) a
a
c a
D) E)
2a b

Compendio -37-