Page 19 - algebra

Álgebra 5° Católica
Marcos

m + 2 3 8. Si el siguiente sistema de ecuaciones tiene
1. Si: = 7m − 3 solución única.
m − 3 m
Hallar la suma de los cuadrados de los valores de  x + Ky + x = 3

m. Kx +  yKz = 2
 − Ky + z = − 1

A) 34 B) 25 C) 40 Halle los valores reales de K.
D) 53 E) 13
A) K  ℝ B) K  ℝ – {1}
2. Hallar los valores de "n" para que el sistema en x C) K  ℝ – {±1} D) K  ℝ – {–1}
  ( 2n 1 x+ ) + ( n + 2 ) y = 4 E) K  ℝ – {0}
e y: 
  ( n 1 x+ ) + 2y = − 7
Tenga solución única. 9. Hallar el valor de "m" para que el sistema en x, y,
z
A) ℝ – {–2; 1} B) ℝ – {–1; –2/3}  x + y + z (m 1− ) = − 4

C) ℝ – {–2/3; 1} D) ℝ – {–1; 1}  x + (m 1 y− ) + z = 2
E) ℝ – {–2; –1}  (m 1 x− ) + y + z = 2

3. Hallar el valor de "m" para que el sistema en x e y: Sea incompatible
  ( 3m − 2 ) x + ( 3m 1 y+ ) = − 1
2
 A) –1 B) –2 C) 2
  5x + 2y = 4 D) 1 E) 0
Sea compatible indeterminado.
10. Si pqr0, halle el valor de "x" en el siguiente
A) –1/4 B) 1/2 C) –1/8 sistema:
D) –1/2 E) 1/4 px + qz = r
qy + rx = p
4. Hallar el valor de "n" para que el sistema en x e y: rz + py = q
2
  ( n + 4 ) x + 4y = 4
 r + 2 p − 2 r 2
2
2
2
  5x + y = n − 3 A) p + q – r B)
Sea incompatible 2pr
C) p + 2 q − 2 r 2 D) q + 2 r − 2 p 2
A) 4 B) –3 C) 2 2pq 2qr
D) –2 E) –4 r + 2 p − 2 q 2
E) 2pr
5. Calcular el valor de P, si:
4 1 0 11. Geométricamente el sistema:
P= 3 -1 2

1 3 2  2x + ( n 1 y+ ) = 2
 (m 1 x− ) + 6y = 8
 
A) –24 B) –30 C) –32 Viene representado por 2 rectas en el plano
D) –36 E) –40 cartesiano, tal que dichas rectas coinciden en
una misma línea al ser dibujadas. Calcule "m.n"
6. Si x  ℝ, determinar el conjunto solución de la
siguiente ecuación: A) 5 B) 10 C) 15
x 2 0 D) –10 E) –5
2x x+2 x = 0
2
x+1 3 -x 12. Al resolver el sistema de ecuaciones:
2 2
A) {0; 2} B) {–1;0; 2} C) {1}   4x + 6xy + 9y = 37

D) {0} E) {2}   2x + 3y = 7
Hallar el mayor valor de y–x
7. Si:  y  tal que  > , son las soluciones de la
ecuación: A) –1/6 B) –1/2 C) –1
3x 3x 3x D) 1 E) 1/6
2
2
2
x -25 x +2x-15 x -x-30 = 432
(x-5)2 x -6x+9 x -12x+36 13. Hallar el valor de "x" que satisface el sistema de
2
2
ecuaciones:
Hallar:  x + y + z = 9
2 -5  − 1 − 1 − 1
 7  x + y + z = 1

 xy + yz + xz = 27
A) 2 B) 21 C) 96 A) 2 B) 4 C) 5/2
D) 7 E) 12 D) 3 E) 7/2
Compendio -46-