Page 20 - algebra

Álgebra 5° Católica
Marcos

14. Al resolver el sistema de ecuaciones: 3x −  y = 9
2
 x + y + z = 29 21. Indicar el conjunto solución de:   x + 2y = 10
2
2

 xy + xz − yz = 14
 A) {(7; 4)} B) {(11; 6)} C) {(–1; –2)}
 x + y + z = 9 D) {(4; 3)} E) {(0; 1)}
Hallar la suma de los valores de "x".
 x y
A) 7 B) 8 C) 9 22. Determinar el valor de "y", en: 2 +  2 = 5

D) 6 E) 10  6x − y = 60

15. Si "x" e "y" son números reales negativos, halle los A) 5 B) 4 C) 3
valores enteros de "a" para que el sistema de D) 1 E) 0
ecuaciones:
  6x + ( a + 3 ) y = − 2 23. Resolver el sistema e indicar "xy"
 37x +23y = 67
  ( a + 4 ) x + ay = 3 23x +37y = 53
Tenga solución única.
A) 4/9 B) 5/2 C) 3/4
A) {a  ℤ / –12 < a < 0} D) 2/5 E) 9/4
B) {a  ℤ / –13 < a < –2}
C) {a  ℤ / –12 < a  –1} 24. Resolver el sistema, e indicar el valor de "a+b":
D) {a  ℤ / –13 < a  –2}  2 a − 2 − 3 = − 3
3
E) {a  ℤ / –13 ≤ a  –3}  b + 1

 3 3

16. Se tiene el sistema:  8 a − 2 + b + 1 = − 7

 a + b = 6 ( ) I
 2 2 2 A) 1 B) 9 C) 5
 a + b + c = 10 ( ) II D) 7 E) 8
 ab + bc + ca = ( )
 3 III
Calcule el valor de "c", si (a+b+c) < 0 25. Determine el valor de "x/b", en:
2ax+3by = 8 ab
ax – by = –ab
A) –10 B) –2 C) –12
D) –6 E) –4 A) 1/3 B) 2 C) 1
D) 0 E) –1
17. Si x e y son números enteros positivos que
satisfacen las ecuaciones:
x + y + 6x = 5  xy − x − y = 9
6x x + y 2 1. Calcular "a+b" para que el sistema:
Hallar el valor de: 13x + 9y (b+3)x + (2b+3)y = 18
(b–3)x + (a+3)y = 6
A) 102 B) 104 C) 106 Admita infinitas soluciones.
D) 103 E) 105 A) 10 B) 9 C) 7
D) 6 E) 8
18. Un reservorio de agua lleno hasta sus 3/4 partes
pesa 3000 kg, pero lleno hasta su quinta parte 2. Hallar "n" para que el sistema:
pesa 1900kg. ¿Cuál es el peso del recipiente lleno   ( n − 3 ) x + 2y = 1
en toda su capacidad? 
  8x + ( n + 3 ) y = 4
A) 3400 kg B) 3600 kg C) 3300 kg Sea inconsistente
D) 3500 kg E) 3200 kg
A) 1 B) 5 C) 3
D) –2
E) –5
19. UNMSM 2011-I
m − p 3. Indique el valor que no debe adoptar "m" para que
a
Si: m − 4p = 3n y a = , halle 2
n + p   ( 3 m x− ) + 5y = 4
el siguiente sistema:  2y − ( 2 m x− ) = 6
 
A) 4 B) 8 C) 16
D) 2 E) 32 A) 1/2 B) 13/4 C) 16/7
D) 11/10 E) 1/8
20. Si el par (1, a) es solución del sistema:
3x −  y = k 4. Hallar "a" para que la solución del sistema esté
 formada por x=3 e y=2.
 5x + y = k − 2 ax − by = 4
Halle el valor de "a". 

( a + ) b x + ( a − ) b y = 11 
A) 2 B) 5 C) 1
D) –5 E) –2 A) 3 B) 4 C) 5
D) 6 E) 2

Compendio -47-