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Álgebra 5° Católica
Marcos

1. Sean los intervalo acotados: 5x − 3 x 5 − 3x 7x + 1
A = <–3; 6], B = [–7; 3> 9. Al resolver: 2 − 6  3 − 4 + 1.
Calcular el número de valores enteros que se a
encuentran en: Se obtienen un C.S.x ;+   .
b
* A  B ______________________ Rpta: Calcular: (b−a), siendo   a   una fracción
* A  B ______________________ Rpta:  b 
* A – B ______________________ Rpta: irreductible.
* B – A ______________________ Rpta:
A) 14 B) 9 C) 28
2. Dados los intervalos: D) 20 E) 19
A = [–3; 5>
B = {x  ℝ / x > 3} 10. Señalar qué tipo de valores deberían de tomar "a"
C = {x  ℝ / –5 < x < 4} y "b" para que el sistema: ax+a>a ;
Halle : (A  B) – C bx−2b>−3b. Tenga como C.S. al vacío, siendo "a"
y "b" no nulos.
A) <4; 5> B) [4; 5] C) [4; 5>
D) <4; 5] E) <2; 4> A) a > 0 B) a > 0 C) a < 0
b < 0 b > 0 b < 0
3. A partir de los datos:
Si: –3  x < 1, halle la variación de la expresión: G C) a < 0 D) a < b
= 4 – 5x b > 0
Si: y  <1; 2], halle la variación de la expresión:
1
H = 4 − 7x
−
2y − 5 11. Resolver: x−  3  1 3x.
Luego indique el producto del mayor valor de G y
el menor valor de H. 1 1
:
A)  ;+   B) <2; +∞> C)  − − 
A) –7 B) –8 C) –19 2 2
D) –10 E) –12 D) <-∞ ; 2> E) <-∞;-2>

4. Halle el mínimo valor de la expresión: 12. Hallar la suma de valores enteros de "x" que
J = x – 8x + 6, si se sabe que: x  ℝ verifican:
2
+
4x+3y<16, y − 2x>−12. Si:{x;y} ℤ .
A) 1 B) 2 C) –9
D) –10 E) –11 A) 6 B) 14 C) 17
D) 13 E) 15
5. Si: x  [–5; 3], halle la variación de la expresión: J
= x – 4x + 9 x − a 2 x − b 2
2
13. Resolver: b 2  a 2 . Sabiendo además que:
A) [3; 49] B) <25; 39> C) [5; 54] (a−b) <−b;0>
D) [3; 25> E) <5; 54>
A) x< − a +b B) x< − (a +b )
2
2
2
2
6. Determine el máximo valor que alcanza la C) x>a +b D) x>−a − b
2
2
2
2
32
2
2
siguiente expresión: E) x<a +b
x − 2 6x + 13
14. Sean: A y B conjuntos soluciones de:
A) 8 B) 16 C) 4 x + 3 x − 1
3
D) 3 E) 6 −  1 x  − (1)
4 2
7. Halle el máximo número entero, menor o igual que 3y + 7  y − 1 (2)
la expresión: − 2 3
C
E ( ) x = 3 + x + 3 − x ; x   3;3−  Respectivamente. Calcular: A B.


A) 0 B) 1 C) 2 A) <-∞; -3] B) − ; 32 C) − 3; 23

D) 3 E) 4 11  11
19
;
1 D) <5; +∞> E) − −
8. Dado el intervalo: J =  − 3 ;1  11
 2 − x  15. Si: 3  a  5; hallar la variación de: M=2a − 7;
Si: J = x + 2  R / a  x  b indicando la suma del menor y mayor valor.
Halle el valor de a+b+ab
A) 2 B) 4 C) 3
A) 8 B) 2 C) 10 D) −3 E) −2
D) 4 E) 4/5
Compendio -49-