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Álgebra 5° Católica
Marcos

1. Resolver las inecuaciones cuadráticas 10. Si: x1 y x2 son las soluciones de:
mostradas: |3x − 5|=2 − x; tal que x1 > x2.
Calcular: 4x1 − 2x2.
2
I. 8x  16x _____________ C.S. =
A) 2 B) 4 C) 251/2
II. x +x  6 _____________ C.S. =
2
D) −3 E) −5
2
III. x +8x+3  0 _____________ C.S. =
11. Indique la menor solución: |x+3|=|2x − 1|.
IV. –x +6x+1  0 _____________ C.S. =
2

A) 1 B) -1,5 C) − 2
2. Indicar el valor de verdad de cada proposición: 3
D) -2 E) -3
2
I. (x–8)  0  C.S. = ℝ
2
II. (x–8) < 0  C.S. = ℝ -{8} 12. Indicar cuál o cuáles de las siguientes
III. (x–8)  0  C.S. = {8} proposiciones son verdaderas. a, b  ℝ .
2
IV. (x–8) > 0  C.S. = 
2
a b
x + 11 I. a = b
2
3. Si  x  ℝ se verifica:  mx .Indicar el
2 II. 2|a| − 3|b| −5|b|
máximo valor entero que adopta "m" III. |a − b||a+b|
IV. |a − b| 2|a+b|
A) 0 B) 1 C) 2
D) 3 E) 4 A) I B) II C) I y II
D) II y IV E) IV
2
4. Al resolver la inecuación: x –9x+18<0. Se
obtiene que: x  < a; b >. Hallar a + b. 13. Luego de resolver:
2|x − 3| − 7|x − 3|+3=0
2
A) 0 B) 2 C) 8 Indicar la suma de los cuadrados de las
D) 9 E) −3 soluciones.

5. Hallar el mayor valor "m" que satisface a: 109 91 123
m  1 − 6x + x ; 6 x  ℝ A) 2 B) 2 C) 2
2
111 77
A) −3 B) −5 C) −8 D) E)
D) −7 E) −4 2 2

6. ¿Cuántos enteros no negativos verifican: 14. Si a, b y c son las soluciones no negativos de la
4x –4x–49 < 0? ecuación:||x − 3| −5|=2 entonces el valor de
2
a+b+c es:
A) 3 B) 2 C) 4 A) 12 B) 16 C) 6
D) 5 E) 1 D) 2 E) 10

7. Determinar "m" para que la ecuación:
x –2(m–1)x+4m–7=0, tenga raíces reales. 15. Determine el conjunto solución en cada caso:
2

A) m  ℝ − < − 2; 4 > I. |14x − 1|<9
B) m  ℝ − < 2; 4 >
C) m  ℝ − < − 4; 2 > II. |3x − 2|>5
D) m  ℝ − {2 ; 4} III. |9x − 1||8x − 33|
E) m  ℝ − {-2 ; 4}
IV. |x+8||2x − 1|+|9 − x|
8. Luego de resolver: |x − 3|=5. Indique la suma de
soluciones. 16. Resolver: |x+2|2x − 1.

A) 8 B) −2 C) 6

D) 10 E) −16 A) x   1 ;+  B) x  − 1 ;+ 
  2   3
9. Luego de resolver: |6−|x − 1||=4. 1
Indicar la suma de la mayor solución y la menor C) x [3; +∞> D) x  0; 2
solución.
E) x  1 ;+ 
A) 0 B) 1 C) 2 2
D) 3 E) 10

Compendio -52-