Page 45 - aritmetica 4 primaria

Aritmética 4° Primaria

MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO (MCM)
Como su nombre lo indica es el menor múltiplo común de dos o más números, siempre
diferente de cero.

Ejemplo:

Hallaremos el MCM de 6 y 8.

M(6) = {0 ; 6 ; 12 ; 18 ; 24 ; 30 ; 36 ; 42 ; 48 ; …} múltiplos de 6
M(8) = {0 ; 8 ; 16 ; 24 ; 32 ; 40 ; 48 ; 56 ; 64 ; …} múltiplos de 8
Mc(6 ; 8) = {0 ; 24 ; 48 ; …} múltiplos comunes de 6 y 8

MCM(6 ; 8) = 24 Mínimo común múltiplo de 6 y 8

MÁXIMO COMÚN DIVISOR (MCD)
Como su nombre lo indica es el mayor divisor común de dos o más números.

Ejemplo:

Hallaremos el MCD de 20 y 45

D(20) = {1 ; 2 ; 4 ; 5 ; 10 ; 20} Divisores de 20
D(45) = {1 ; 3 ; 5 ; 9 ; 15 ; 45} Divisores de 45

Dc(20;45) = {1; 5} Divisores comunes de 20 y 45
MCD(20;45) = 5 Máximo común divisor de 20 y 25

Método práctico
Se hallará la descomposición en factores primos de los números, teniendo en cuenta que
para el MCM se buscará factores primos comunes y no comunes mientras que para el
MCD se buscará solo factores primos comunes. El resultado final saldrá del producto de
los factores ubicado a la derecha de la línea.

Ejemplos:

a) MCM(20;12;16) b) MCD (20;12;16)

20 12 16 2 20 12 16 2
10 6 8 2 10 6 8 2

5 3 4 2 5 3 4
5 3 2 2
2
5 3 1 3 MCD(20;12;16) = 2 × 2 = 2 = 4
5 1 1 5
1 1 1

MCM(20; 12; 16) = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 5

4
MCM(20; 12; 16) = 2 × 3 × 5 =16 × 3 × 5

MCM(20; 12; 16) = 240

do
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